leetcode 1734. 解码异或后的排列（位运算）

给你一个整数数组 perm ，它是前 n 个正整数的排列，且 n 是个奇数。

它被加密成另一个长度为 n - 1 的整数数组 encoded ，满足 encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1] 。比方说，如果 perm = [1,3,2] ，那么 encoded = [2,1] 。

给你 encoded 数组，请你返回原始数组 perm 。题目保证答案存在且唯一。

示例 1：

输入：encoded = [3,1]
输出：[1,2,3]
解释：如果 perm = [1,2,3] ，那么 encoded = [1 XOR 2,2 XOR 3] = [3,1]
示例 2：

输入：encoded = [6,5,4,6]
输出：[2,4,1,5,3]

解题思路

设x=1 ^ 2 ^ 3 ^ …^n
那么perm[0]=x ^ encoded[1] ^ encoded[3]…
因为encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1]，所以perm[i + 1]=encoded[i] XOR perm[i]
若知道了perm[0]自然可以推出perm[1],如此类推，就可以推出所有

推导

为什么可知perm[0]=x ^ encoded[1] ^ encoded[3]…？
因为encoded[1] = perm[1] XOR perm[2] ，encoded[3] = perm[3] XOR perm[4]…
因此可得encoded[1] ^ encoded[3]…= perm[1]^ perm[2]^ perm[3]^ perm[4]…

又因为perm是前 n 个正整数的排列，所以
perm[0]^perm[1] perm[2]^ perm[3]^ perm[4]…=1 ^ 2 ^ 3 ^ …^n=x

因此可得perm[0]=x ^ encoded[1] ^ encoded[3]…

代码

func decode(encoded []int) []int {n:=len(encoded)+1odd:=0for i := 1; i < len(encoded) ; i+=2  {odd^=encoded[i]}all:=0for i := 1; i <=n ; i++ {all^=i}pre:=all^oddres := make([]int, n)res[0]=prefor j, code := range encoded {cur:=pre^coderes[j+1]=curpre=cur}return res
}

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