nyoj 最强DE 战斗力 (数论入门)
最强DE 战斗力
- 描述
-
春秋战国时期,赵国地大物博,资源非常丰富,人民安居乐业。但许多国家对它虎视眈眈,准备联合起来对赵国发起一场战争。
显然,面对多个国家的部队去作战,赵国的兵力明显处于劣势。战斗力是决定战争成败的关键因素,一般来说,一支部队的战斗力与部队的兵力成正比。但当把一支部队分成若干个作战队伍时,这个部队的战斗力就会大大的增强。
一支部队的战斗力是可以通过以下两个规则计算出来的:
1.若一支作战队伍的兵力为N,则这支作战队伍的战斗力为N;
2.若将一支部队分为若干个作战队伍,则这支部队的总战斗力为这些作战队伍战斗力的乘积。
比如:一支部队的兵力为5时的战斗力分析如下:
情况
作战安排
总的战斗力
1
1,1,1,1,1(共分为5个作战队伍)
1*1*1*1*1=1
2
1,1,1,2 (共分为4个作战队伍)
1*1*1*2=2
3
1,2,2 (共分为3个作战队伍)
1*2*2=4
4
1,1,3 (共分为3个作战队伍)
1*1*3=3
5
2,3 (共分为2个作战队伍)
2*3=6
6
1,4 (共分为2个作战队伍)
1*4=4
7
5 (共分为1个作战队伍)
5=5
显然,将部队分为2个作战队伍(一个为2,另一个为3),总的战斗力达到最大!
- 输入
-
第一行: N表示有N组测试数据. (2<=N<=5)
接下来有N行,每行有一个整数Ti 代表赵国部队的兵力. (1<=Ti<=1000) i=1,…N - 输出
- 对于每一行测试数据,输出占一行,仅一个整数S,表示作战安排的最大战斗力.
- 样例输入
-
254
- 样例输出
-
64
- 来源
- 第五届河南省程序设计大赛
-
上传者
ACM_李如兵题目:给你一个数n 让你将它分为 1~n 个部分 其中求最大值
思路:我是找规律找出来的
1~4 最大分法所得的值 就是自己本身
数 得分
5 2*3
6 3*3
7 2*2*3
8 2*3*3
9 3*3*3
10 1*3*3*3
.....
不难发现最优的解法 就趋向 3与2的乘积
理论证明:http://blog.csdn.net/x314542916/article/details/8204583
依题意:
a1+ a2 + a3 + a4 + … + an = M
我们要求的:
y = a1 * a2 *a3 * a4 * … * an
由对称式的原理可得
当:a1 = a2 = a3= a4 = … = an 时y最大
n*a = M ①
an = y ②
由①②可得 a(M/a)
转化为求 f( a ) =a(M/a) 的最大值,直接给出函数的图像和它的结论:
当a为3 的时候函数可以取到最大值
-
#include<bits/stdc++.h> using namespace std;int a[1005]; int t;void mul(int n) {int up=0,t;for(int i=0; i<1000; i++){t = a[i]*n + up;up = t / 10;a[i] = t % 10;} } int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&n);memset(a,0,sizeof(a));if(n<=4){printf("%d\n",n);continue;}a[0]=1;while(n>4||n-3==0){mul(3);n-=3;}while(n>=2){mul(2);n-=2;}int i;for(i = 999;!a[i]; i--) ; // printf("%d",i);for(int k=i; k>=0; k--)printf("%d",a[k]);printf("\n");} }
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