1//let P = v1 - v0
 2D3DXVECTOR3 P = v1.pos - v0.pos;
 3//let Q = v2 - v0
 4D3DXVECTOR3 Q = v2.pos - v0.pos;
 5float s1 = v1.s - v0.s;
 6float t1 = v1.t - v0.t;
 7float s2 = v2.s - v0.s;
 8float t2 = v2.t - v0.t; 
 9
10//we need to solve the equation
11// P = s1*T + t1*B
12// Q = s2*T + t2*B
13// for T and B
14
15
16//this is a linear system with six unknowns and six equatinos, for TxTyTz BxByBz
17//[px,py,pz] = [s1,t1] * [Tx,Ty,Tz]
18// qx,qy,qz     s2,t2     Bx,By,Bz
19
20//multiplying both sides by the inverse of the s,t matrix gives
21//[Tx,Ty,Tz] = 1/(s1t2-s2t1) *  [t2,-t1] * [px,py,pz]
22// Bx,By,Bz                      -s2,s1     qx,qy,qz  
23
24//solve this for the unormalized T and B to get from tangent to object space
25
26
27float tmp = 0.0f;
28if(fabsf(s1*t2 - s2*t1) <= 0.0001f)
29{
30    tmp = 1.0f;
31}
32else
33{
34    tmp = 1.0f/(s1*t2 - s2*t1 );
35}
36
37tangent.x = (t2*P.x - t1*Q.x);
38tangent.y = (t2*P.y - t1*Q.y);
39tangent.z  = (t2*P.z - t1*Q.z);
40
41tangent = tmp * tangent;
42
43binormal.x = (s1*Q.x - s2*P.x);
44binormal.y = (s1*Q.y - s2*P.y);
45binormal.z = (s1*Q.z - s2*P.z);
46
47binormal = tmp * binormal;

inline bool floatEqual(float a, float b)
{
    return abs(a-b) < 0.00001f;
}

HRESULT ComputerTangent(D3DXVECTOR3 position[3], D3DXVECTOR3 normal[3], D3DXVECTOR2 texcoord[3],D3DXVECTOR3 oTangent[3])
{
    D3DXVECTOR3 edge1;
    D3DXVECTOR3 edge2;
    D3DXVECTOR3 crossP;

     //==============================================
    // x, s, t
    // S & T vectors get used several times in this vector,
    // but are only computed once.
    //==============================================
    edge1.x = position[1].x - position[0].x;
    edge1.y = texcoord[1].x - texcoord[0].x;// s-vector - don't need to compute this multiple times
    edge1.z = texcoord[1].y - texcoord[0].y;// t-vector

    edge2.x = position[2].x - position[0].x;
    edge2.y = texcoord[2].x - texcoord[0].x;// another s-vector
    edge2.z = texcoord[2].y - texcoord[0].y;// another t-vector

    D3DXVec3Cross(&crossP,&edge1,&edge2);
    D3DXVec3Normalize(&crossP,&crossP);

    bool degnerateUVTangentPlane = floatEqual(crossP.x, 0.0f);
    if(degnerateUVTangentPlane)
        crossP.x = 1.0f;

    float tanX = -crossP.y / crossP.x;

    oTangent[0].x = tanX;
    oTangent[1].x = tanX;
    oTangent[2].x = tanX;

    //--------------------------------------------------------
    // y, s, t
    //--------------------------------------------------------
    edge1.x = position[1].y - position[0].y;

    edge2.x = position[2].y - position[0].y;
    edge2.y = texcoord[2].x - texcoord[0].x;// another s-vector
    edge2.z = texcoord[2].y - texcoord[0].y;// another t-vector

    D3DXVec3Cross(&crossP,&edge1,&edge2);
    D3DXVec3Normalize(&crossP,&crossP);

    degnerateUVTangentPlane = floatEqual(crossP.x, 0.0f);
    if(degnerateUVTangentPlane)
        crossP.x = 1.0f;

    float tanY = -crossP.y / crossP.x;

    oTangent[0].y = tanY;
    oTangent[1].y = tanY;
    oTangent[2].y = tanY;

     //------------------------------------------------------
    // z, s, t
    //------------------------------------------------------
    edge1.x = position[1].z - position[0].z;

    edge2.x = position[2].z - position[0].z;
    edge2.y = texcoord[2].x - texcoord[0].x;// another s-vector
    edge2.z = texcoord[2].y - texcoord[0].y;// another t-vector

    D3DXVec3Cross(&crossP,&edge1,&edge2);
    D3DXVec3Normalize(&crossP,&crossP);

    degnerateUVTangentPlane = floatEqual(crossP.x, 0.0f);
    if(degnerateUVTangentPlane)
        crossP.x = 1.0f;

    float tanZ = -crossP.y / crossP.x;

    oTangent[0].z = tanZ;
    oTangent[1].z = tanZ;
    oTangent[2].z = tanZ;

    //------------------------------------------------------
    for( int i = 0; i < 3; i++)
    {
        // Ortho-normalize to normal
        float dot = D3DXVec3Dot(&oTangent[i],&normal[i]);
        oTangent[i] -= normal[i] * dot;

        // Normalize tangents
        D3DXVec3Normalize(&oTangent[i],&oTangent[i]);
    }

    return S_OK;
}