初三数学——正弦值,余弦值和正切值
原文出处: https://jingyan.baidu.com/article/ed2a5d1f3c9bdc09f6be17ee.html
无法区分正弦值,余弦值和正切值?现在,就有此文来给你补补课
定义(以教科书上为准):
正弦:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA,即
sinA=∠A的对边/斜边=a/c
余弦:我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA,即
cosA=∠A的邻边/斜边=b/c
正切:把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即
tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b
对于tanA还有一个公式
tanA=sinA/cosA
锐角三角函数:锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数(trigonometric function of acute angle)
30°,45°,60
°角的正弦值,余弦值,正切值我们要记住
做题的时候只要直接代入即可
练习
1、如图,已知Rt△ABC,求出图中∠A,∠B的正弦值,余弦值和正切值
分析:首先我们先要求出来AC的长度,然后再根据公式求值。
解:
AC=2√3
sinA=2/4=1/2
cosA=2√3 /4=√3 /4
tanA=2/2√3=√3 /3
sinB=2√3 /4=√3 /4
cosB=2/4=1/2
tanB=2√3 /2=√3
2、求下列各式的值。
(1)sin45°+√2 /2
(2)1+2sin30°cos30°
解:
(1)sin45°+√2 /2 +3
=√2 /2+√2 /2 +3
=√2 +3
(2)5+2sin30°cos30°
=5+2×(1/2×√3 /2)
=5+√3 /2
相信大家懂了一些吧?那么继续找更好玩的题做吧~
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