样本均值的抽样分布/置信区间

样本均值的抽样分布：

最高的是正峰态分布，中间的是正态分布，最低的是负峰态分布

正偏态分布，右尾长，负偏态分布，左尾长

样本容量越大，样本均值越趋近于总体均值

随着样本容量n趋近于无穷，样本均值的抽样分布趋于正态分布（标准差越小，图形越瘦，越凑近均值）（此时近似于正态分布的抽样分布，它的均值等于总体均值）（频率分布）

样本均值抽样分布的标准差通常称为均值标准差

（σ是原分布的标准差，是原分布的样本均值的抽样分布的标准差）（原分布可以是任何怪异的分布，没任何规律的无规则分布）

例题：每个男性平均在户外每天喝2L水，标准差是0.7L，你准备组织一个50人参加的户外活动，准备了110L水，水不够的概率是多少？

p(水不够的概率)=p（用水大于110L的概率）=p（平均每个用水大于2.2L的概率）

原分布：均值=2，σ=0.7

抽样分布：样本容量=50（近似于正态分布），样本均值=原分布均值=2，样本标准差=0.7/50^-1/2

求p（平均每个用水大于2.2L的概率），看2.2离均值有几个标准差，(2.2-2)/样本标准差=2.02（z分数）

即求p（该样本均值大于均值右侧2.02个标准差处的概率）

查z分数表（显示的是低于某值的概率）得知，低于2.02的概率是0.9783，因此，p（该样本均值大于均值右侧2.02个标准差处的概率）=1-0.9783（z值表有正有负，网上很容易查到）

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