贪吃的大嘴用java_算法提高贪吃的大嘴

试题算法提高贪吃的大嘴(动态规划)

问题描述

有一只特别贪吃的大嘴,她很喜欢吃一种小蛋糕,而每一个小蛋糕有一个美味度,而大嘴是很傲娇的,一定要吃美味度和刚好为m的小蛋糕,而且大嘴还特别懒,她希望通过吃数量最少的小蛋糕达到这个目的.所以她希望你能设计一个程序帮她决定要吃哪些小蛋糕.

输入格式

先输入一行包含2个整数m、n,表示大嘴需要吃美味度和为m的小蛋糕,而小蛋糕一共有n种,下面输入n行,每行2个整数,第一个表示该种小蛋糕的美味度,第二个表示蛋糕店中该种小蛋糕的总数

输出格式

输出一行包含一个整数表示大嘴最少需要吃的小蛋糕数量,若大嘴无法通过吃小蛋糕达到m的美味度和,则输出">

样例输入

10 2

4 1

2 10

样例输出

样例输入

10 2

4 1

7 3

样例输出

数据规模和约定

m ≤ 20000,小蛋糕总数量≤50.

思路：

此题一看就知道是一个多重背包题，只不过我们要求吃的小蛋糕数量。我们知道多重背包就是可以选物品n个，我们首先把01背包的程序的for循环写出来。然后在考虑多重的for如何写。

我们知道当物品i选择一次后就会选择下个物品了，那我们可以选在原来的基础上嵌入一个for用来表示当前选择了i物品的次数，由此我们dp[j]就等于dp[j-k*a[i][0]]+k和dp[j]相互比较了。dp[j]表示当前我j的美味度时最少需要吃的小蛋糕数量。我们要去他们的最小值所以我们的初始化要尽可能的大，dp[0]=0一个边界值。

程序：

m,n=map(int,input().split())

dp=[9999999999 for i in range(20005)] #初始化

a=[]

for i in range(n):

a.append(list(map(int,input().split()))) #存储物品

dp[0]=0

for i in range(n): #种类

for j in range(m,a[i][0]-1,-1): #当前美味度

for k in range(1,a[i][1]+1):# 当前的物品的次数

if k*a[i][0]>j: #防止超出背包容量

break

dp[j]=min(dp[j-k*a[i][0]]+k,dp[j])

if dp[m]==9999999999:

print(">

else:

print(dp[m])

禁止转载。仅用于自己学习。对程序错误不负责。

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