牛客小白月赛28—E会当凌绝顶，一览众山小（线段树）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7412/E
来源：牛客网

题目描述
牛牛最喜欢爬山了，他喜欢站在最高的山峰上展望。
牛牛来到山脚下，看到这里一共有 n 个山峰，每个山峰有一个坐标 xix_ixi和高度 hih_ihi（n个山峰在一条直线上），参差不齐，心里瞬间很不舒服。他最喜欢看到的山峰是从左到右高度依次增大，所以牛牛就要使用魔法了。当牛牛登上第 i 个山峰的时候，他要用乾坤大挪移把当前山峰左边(xj<xi)(x_j<x_i)(xj<xi)第一个比这个山峰严格大的山峰变得和当前山峰一样高，如果右边(xj>xi)(x_j>x_i)(xj>xi)没有山峰比他严格大，牛牛还是很不满足，他要把右边最小的山峰变成和当前山峰一样大（如果有多个最小的，变最左边的一个），当牛牛从第 n 个山峰下来的时候，看到这一场面，心中很是满足，但是他不知道自己把山峰都变成什么样了，想要知道每个山峰的新高度 hih_ihi ,你能告诉他吗？
注意：登山顺序不一定从左到右，是按照给出山峰的顺序

输入描述:
第一行有一个正整数n（n≤2×105）n（n \leq 2×10^5）n（n≤2×105），表示有 n 座山峰
接下来 n 行每行有两个整数x ,h（10−9≤x≤109,1≤h≤109）h（10^{-9} \leq x\leq 10^9,1\leq h\leq 10^9）h（10−9≤x≤109,1≤h≤109）（保证每个 x 都不相同）

输出描述:
输出一行，n 个数，分别表示第 i 个山峰最后的高度 h

思路：线段树区间查询、单点修改，注意：结果要按照输入的顺序输出。

1、查询区间第一个大于val的数的位置：

int query_max(int root,int l,int r,int ll,int rr,int val)
//ll~rr中比val大的第一个数的位置
{if(tree[root].mmax<=val)return 0;if(l==r){return l;}int pos=0;if(rr<=mid)pos=query_max(chl,l,mid,ll,rr,val);else if(ll>mid)pos=query_max(chr,mid+1,r,ll,rr,val);else{pos=query_max(chr,mid+1,r,mid+1,rr,val);if(!pos)pos=query_max(chl,l,mid,ll,mid,val);}return pos;
}

2、查询区间最小值及其位置

PII query_min(int root,int l,int r,int ll,int rr)
//ll~rr中最小值的位置
{if(l==ll&&r==rr){return make_pair(tree[root].mmin,tree[root].pos);}if(rr<=mid)return query_min(chl,l,mid,ll,rr);else if(ll>mid)return query_min(chr,mid+1,r,ll,rr);else return min(query_min(chl,l,mid,ll,mid),query_min(chr,mid+1,r,mid+1,rr));
}

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
#define LL long long
#define uLL unsigned long long
#define PII pair<int,int>
#define mid ((l + r)>>1)
#define chl (root<<1)
#define chr (root<<1|1)
const int manx = 2e5 + 10;
const int INF = 0x3fffffff;
const int mod = 1e4+7;int n,x,h;
int num[manx],lis[manx],a[manx],b[manx],tmp[manx];
struct node
{int mmax;int mmin,pos;
}tree[manx<<2];
void eval(int root)
{tree[root].mmax=max(tree[chl].mmax,tree[chr].mmax);tree[root].mmin=min(tree[chl].mmin,tree[chr].mmin);tree[root].pos=tree[chl].mmin<=tree[chr].mmin?tree[chl].pos:tree[chr].pos;
}
void build_tree(int root,int l,int r)
{if(l==r){tree[root].pos=l;tree[root].mmax=tree[root].mmin=num[l];return;}build_tree(chl,l,mid);build_tree(chr,mid+1,r);eval(root);
}
void change(int root,int l,int r,int pos,int val)
{if(l==r){num[l]=tree[root].mmax=tree[root].mmin=val;return;}if(pos<=mid)change(chl,l,mid,pos,val);else change(chr,mid+1,r,pos,val);eval(root);
}
int query_max(int root,int l,int r,int ll,int rr,int val)//ll~rr中比val大的第一个数的位置
{if(tree[root].mmax<=val)return 0;if(l==r){return l;}int pos=0;if(rr<=mid)pos=query_max(chl,l,mid,ll,rr,val);else if(ll>mid)pos=query_max(chr,mid+1,r,ll,rr,val);else{pos=query_max(chr,mid+1,r,mid+1,rr,val);if(!pos)pos=query_max(chl,l,mid,ll,mid,val);}return pos;
}
PII query_min(int root,int l,int r,int ll,int rr)//ll~rr中最小值的位置
{if(l==ll&&r==rr){return make_pair(tree[root].mmin,tree[root].pos);}if(rr<=mid)return query_min(chl,l,mid,ll,rr);else if(ll>mid)return query_min(chr,mid+1,r,ll,rr);else return min(query_min(chl,l,mid,ll,mid),query_min(chr,mid+1,r,mid+1,rr));
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);tmp[i]=a[i];scanf("%d",&b[i]);}sort(tmp+1,tmp+n+1);for(int i=1;i<=n;i++){int pos=lower_bound(tmp+1,tmp+n+1,a[i])-tmp;lis[i]=pos;num[pos]=b[i];}build_tree(1,1,n);for(int i=1;i<=n;i++){int val=num[lis[i]];int pos;if(lis[i]>1&&(pos=query_max(1,1,n,1,lis[i]-1,val)))change(1,1,n,pos,val);if(lis[i]<n&&(!query_max(1,1,n,lis[i]+1,n,val))){PII ans=query_min(1,1,n,lis[i]+1,n);pos=ans.second;change(1,1,n,pos,val);}}for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",num[lis[i]],i==n?'\n':' ');return 0;
}

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