rbf神经网络_基于RBF神经网络的监督控制（09）

1.RBF监督控制

基于RBF神经网络的监督控制系统，其控制思想是：初始阶段采用PD反馈控制，然后过渡到神经网络控制。在控制过程中，如出现较大的误差，则PD控制起主导作用，神经网络控制起调节作用。

图1 基于RBF神经网络的监督控制系统

设：

(1) 径向基向量h=[h1，...，hm]T，（高斯基函数），hj=exp( -||x(k)-cj||^2/(2bj^2))。

其中，i=1；j=1，...，m；x(k)为RBF网络的输入；cj=[c11，...，c1m]；b=[b1，...，bm]T。

(2) 权值向量w=[w1，...，wm]T。

(3) RBF神经网络的输出为un(k)=h1w1+...+hjwj+...hmwm。

(4) 总控制输入为u(k)=un(k)+up(k)。

(5) 误差指标为E(k)=(1/2)*(un(k)-u(k))^2。

(6) 采用梯度下降法，网络权值学习算法为

△wj(k)=-η*(∂E(k)/∂wj(k))=η(un(k)-u(k))hj(k)，η为学习率，[0，1]。

w(k)=w(k-1)+△w(k)+α(w(k-1)-w(k-2))，α为动量因子，[0，1]。

2. 仿真实例

设被控对象为G(s)=1000/(s^3+87.35s^2+10470s)。

设采样周期为：1ms。

对上述对象进行离散化，可得：y(k)=-den(2)y(k-1)-den(3)y(k-2)+num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)。

设神经网络结构为：1-4-1。

理想跟踪指令为：x(k)=yd(k)。

网络的初始权值取[0，1]之间的随机数。

根据网络输入范围，高斯函数中心参数为cj=[-5，-3，0，3，5]T。

设学习速率：η=0.3。

设动量因子：α=0.05。

%% RBF监督控制
clear all;
close all;ts   = 0.001;           % 采样周期
sys  = tf(1000,[1,87.35,10470]);
dsys = c2d(sys,ts,'z'); % 离散化
[num,den] = tfdata(dsys,'v');y_1 = 0;
y_2 = 0;
u_1 = 0;
u_2 = 0;
e_1 = 0;xi = 0;            % 输入层为1个输入
x  = [0,0]';b  = 0.5*ones(4,1);
c  = [-2 -1 1 2];  % 隐藏层为4个节点
w  = rands(4,1);
w_1 = w;
w_2 = w_1;xite = 0.30;
alfa = 0.05;kp = 25;
kd = 0.3;
for k = 1:1:1000time(k) = k*ts;
S = 1;
if S == 1yd(k) = 0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts));  % 理想的跟踪指令：方波信号
elseif S == 2yd(k) = 0.5*(sin(3*2*pi*k*ts));      % 理想的跟踪指令：正弦信号
endy(k) = -den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2;
e(k) = yd(k)-y(k);xi = yd(k);for j = 1:1:4h(j) = exp(-norm(xi-c(:,j))^2/(2*b(j)*b(j)));
end
un(k) = w'*h'; % 总体控制输入量% PD控制器
up(k) = kp*x(1)+kd*x(2); % PD控制输入量M = 2;         % 使用整体控制
if M == 1      % 仅使用PD控制器u(k) = up(k);
elseif M == 2  % 总体控制u(k) = up(k)+un(k);
end
% 限制总控制量的范围在[-10，10]
if u(k) >= 10u(k) = 10;
end
if u(k) <= -10u(k) = -10;
end
% 更新神经网络权值
d_w = -xite*(un(k)-u(k))*h';
w   = w_1+ d_w+alfa*(w_1-w_2);w_2 = w_1;
w_1 = w;
u_2 = u_1;
u_1 = u(k);
y_2 = y_1;
y_1 = y(k);x(1) = e(k);                % 计算PD控制器的比例项
x(2) = (e(k)-e_1)/ts;       % 计算PD控制器的微分项
e_1  = e(k);
endfigure(1);
plot(time,yd,'r',time,y,'k:','linewidth',2);
xlabel('time(s)');
ylabel('Position tracking');
legend('理想的位置信号','跟踪的位置信号');figure(2);
subplot(311);
plot(time,un,'k','linewidth',2);
xlabel('time(s)');
ylabel('un');
legend('RBF控制输入量');
subplot(312);
plot(time,up,'k','linewidth',2);
xlabel('time(s)');
ylabel('up');
legend('PD控制输入量');
subplot(313);
plot(time,u,'k','linewidth',2);
xlabel('time(s)');
ylabel('u');
legend('总控制输入量');

图1 方波跟踪效果

图2 神经网络输入、PD控制输入及总控制输入

问题：传递函数离散化？

参考文献：《RBF神经网络自适应控制MATLAB仿真》_刘金琨