数学建模·层次分析法基本步骤及参考代码

层次分析法步骤：

1．分析系统中各因素之间的关系建立系统的递阶层次结构：
（1）最高层
（2）中间层
（3）最低层
2．构造两两成对比的判断矩阵。
3．层次单排序及其一致性检验。
4．层次总排序。

参考代码（博主xddc总结）：

disp('请输入判断矩阵A(n阶)');
A=input('A=');
[n,n]=size(A);
x=ones(n,100);
y=ones(n,100);
m=zeros(1,100);
m(1)=max(x(:,1));
y(:,1)=x(:,1);
x(:,2)=A*y(:,1);
m(2)=max(x(:,2));
y(:,2)=x(:,2)/m(2);
p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));
while k>p
i=i+1;
x(:,i)=A*y(:,i-1);
m(i)=max(x(:,i));
y(:,i)=x(:,i)/m(i);
k=abs(m(i)-m(i-1));
end
a=sum(y(:,i));
w=y(:,i)/a;
t=m(i);
disp(w);disp(t);
%以下是一致性检验
CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];
CR=CI/RI(n);
if CR<0.10
disp('此矩阵的一致性可以接受!');
disp('CI=');disp(CI);
disp('CR=');disp(CR);
end

执行示例：

请输入判断矩阵A(n阶)
A=[1 1/2 4 3 3;
2 1 7 5 5;
1/4 1/7 1 1/2 1/3;
1/3 1/5 2 1 1;
1/3 1/5 3 1 1]
0.2636
0.4758
0.0538
0.0981
0.1087
5.0721
此矩阵的一致性可以接受!
CI=
0.0180
CR=
0.0161

根据数模培训对层次分析的讲解，只是懂了思路，要翻译成matlab语言还是磕磕绊绊

代码2：

这里设计了3层，最后要把每层的权重叠乘一下：

function ahpactor

A = [1/1 2/1 5/1 3/1
1/2 1/1 3/1 1/2
1/5 1/3 1/1 1/4
1/3 2/1 4/1 1/1];
[w, CR] = AHP(A);

% face
A1 = [1/1 1/2 3/1
2/1 1/1 5/1
1/3 1/5 1/1];
[w1, CR1] = AHP(A1);

% body
A2 = [1/1 1/3 2/1
3/1 1/1 5/1
1/2 1/5 1/1];
[w2, CR2] = AHP(A2);

% voice
A3 = [1/1 2/1 1/5
1/2 1/1 1/7
5/1 7/1 1/1];
[w3, CR3] = AHP(A3);

% acting
A4 = [1/1 2/1 1/3
1/2 1/1 1/5
3/1 5/1 1/1];
[w4, CR4] = AHP(A4);

CRs = [CR1 CR2 CR3 CR4]
P = [w1 w2 w3 w4] * w

% ------------------------------------------------------------------------

function [w, CR] = AHP(A)
% n= [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
RI = [ 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45];

n = size(A,1);
[V, D] = eig(A);

[lamda, i] = max(diag(D));
CI=(lamda-n)/(n-1);
CR = CI/RI(n);

W = V(:,i);
w = W/sum(W);

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