POJ-2480 Longge's problem 欧拉函数

详见代码:

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;// 给定一个数N,求1-N的所有数与这个数的gcd之和
// 观察gcd函数,我们可以得知那些与N互质的数的gcd一定为1,也就是欧拉函数
// 那么那些不互质的数有gcd(x, N) = d
// 也就是gcd(x/d, N/d) = 1,所以我们继续求N/d的欧拉函数就可以了 int eular(int x) { // 直接对某一个数进行素因子分解求解 int ret = 1;for (int i = 2; i <= (int)sqrt(double(x)); ++i) {if (x % i == 0) {ret *= i-1;x /= i;while (x % i == 0) {ret *= i;x /= i;}}}if (x != 1) {ret *= x-1;}return ret;
}int main() {int N;long long ret;while(scanf("%d", &N) == 1) {ret = 1LL * eular(N) + N; // 统计出所有互质的数以及这个数本身for (int i = 2; i <= (int)sqrt(double(N)); ++i) {// 枚举出所有的因子 if (N % i == 0) { // 枚举所有的因子 if (i * i == N)    {ret += 1LL * eular(i) * i;} else {ret += 1LL * eular(i) * (N/i);ret += 1LL * eular(N/i) * i;}}}printf("%lld\n", ret);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2013/01/04/2844827.html

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