Stern-Brocot Tree

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)

Problem Description

　　
　　上图是一棵Stern-Brocot树，其生成规则如下：
　　从第1行到第n行，每行相邻两数a/b和c/d，产生中间数(a+c)/(b+d)，置于下一行中。将一行的分数（包括0/1,1/0），进行约分简化，则每一行（包括0/1,1/0,1/1），不会出现两个相同的分数。若分子或者分母大于n，则去掉该分数，将剩下的分数，从小到大排序，得到数列F。
　　现在请您编程计算第n行的数列F的个数。

Input

输入包含多组测试用例，每组输入数据是一个正整数n（n<=1000000）。

Output

对于每组的测试数据n，请输出第n行的数列F的个数。

Sample Input

1 2 4 6

Sample Output

3 5 13 25

仔细看图可以发现：对于每一行都可以看成是关于1/1对称的两部分，所以只需求出1/1左边的个数就可求出这一行的个数。而左边全部都是真分数，分母为x的真分数的个数就是x的欧拉函数值。n最大为1000000，所以可以递推打表。

#include<cstdio>
const int N = 1000001;
int e[N];
__int64 a[N], res = 0;
void euler()
{for(int i = 2; i < N; i++)e[i] = 0;e[1] = 1;for(int i = 2; i < N; i++)if(!e[i]){for(int j = i; j < N; j += i){if(!e[j])e[j] = j;e[j] = e[j] / i * (i-1);}}
}
int main()
{int i, n;euler();for(i = 1; i < N; i++){res += e[i];a[i] = res * 2 + 1;}while(~scanf("%d", &n))printf("%I64d\n", a[n]);return 0;
}

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