1096 Consecutive Factors (20 分)

立志用最少的代码做最高效的表达

PAT甲级最优题解——>传送门

Among all the factors of a positive integer N, there may exist several consecutive numbers. For example, 630 can be factored as 3×5×6×7, where 5, 6, and 7 are the three consecutive numbers. Now given any positive N, you are supposed to find the maximum number of consecutive factors, and list the smallest sequence of the consecutive factors.

Input Specification:
Each input file contains one test case, which gives the integer N (1<N<2^31).

Output Specification:
For each test case, print in the first line the maximum number of consecutive factors. Then in the second line, print the smallest sequence of the consecutive factors in the format factor[1]*factor[2]*…*factor[k], where the factors are listed in increasing order, and 1 is NOT included.

Sample Input:
630

Sample Output:
3
567

分析：

既然某数能分解为几个数字相乘，则这些数字必定是其因子。
在其因子中，如果因子大于该数/2，则因子必定不连续，因此不需考虑。所以将范围缩减为sqrt(n)
基于前两点设计算法即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {int n; cin >> n;int sqrt_n = sqrt(n);vector<int>m, tmp_v;for(int i = 2; i <= sqrt_n; i++) {int cp_i = i, sum = i;while(n % sum == 0 && cp_i <= sqrt_n) {tmp_v.push_back(cp_i);cp_i++;sum *= cp_i;}if(tmp_v.size() > m.size()) m = tmp_v;tmp_v.clear();}if(m.size() == 0) cout << 1 << '\n' << n;else {cout << m.size();for(int i = 0; i < m.size(); i++) cout << (i==0?"\n":"*") << m[i];}return 0;
}

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