算法竞赛——进阶指南——acwing214. Devu和鲜花容斥原理

多重集组合数一般形式。

用二进制处理更加方便

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
const double PI= acos(-1.0);
const int M = 20+7;
/*
int head[M],cnt;
void init(){cnt=0,memset(head,-1,sizeof(head));}
struct EDGE{int to,nxt,val;}ee[M*2];
void add(int x,int y){ee[++cnt].nxt=head[x],ee[cnt].to=y,head[x]=cnt;}
*/
const int mod=1e9+7;
ll qpow(ll a,ll b)
{ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b/=2;}return ans;
}
ll a[M];
ll inv[M];
ll C(ll y,ll x)//y中取x个的方案数
{if(y<0||x<0||y<x||y%mod==0)return 0;y%=mod;//Lucas定理，x<=20，则x/mod=0，C(y/mod,x/mod)=1//只需要求C(y%mod,x%mod) if(x==0)return 1;ll ans=1;for(int i=1;i<=x;i++)ans=ans*(y-i+1)%mod;for(int i=1;i<=x;i++)ans=ans*inv[i]%mod;return ans;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);for(int i=1;i<=20;i++)inv[i]=qpow(i,mod-2); ll n,m;cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];ll ans=0;for(int x=0;x<(1<<n);x++){if(x==0){ans=(ans+C(n+m-1,n-1))%mod;continue;}ll nm=0,tp=n+m-1;for(int j=0;j<n;j++){if(x>>j&1){nm++;tp-=a[j]+1; }}ll nw=C(tp,n-1);//    cout<<ans<<"  "<<nw<<endl;if(nm&1)nw=-nw;ans=(ans+nw+mod)%mod;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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