三、基本线性结构

本系列博客基于“ (北京大学)数据结构与算法python版”慕课，课程在中国大学慕课和bilibili上均可找到。

1. 内容

定义线性结构
讲解栈的结构结构
栈的应用：简单括号匹配，进制转换，表达式转换（前缀，中缀，后缀）

2. 课程代码

在GitHub中下载

3. OJ作业

所有代码均可在github中下载

3.1 有效的括号

给定一个只包括 ‘(’，’)’，’{’，’}’，’[’，’]'的字符串，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
左括号必须用相同类型的右括号闭合。左括号必须以正确的顺序闭合。注意空字符串可被认为是有效字符串。

输入格式: 一行字符串
输出格式：True或False，表示该输入是否为合法括号串

输入样例1：([])
输出样例1：True

输入样例2：{{)]}
输出样例2：False

方法：使用一个栈来保存括号，遍历字符串，遇到左括号则放入栈，遇到右括号，如果栈不空，出栈一个括号判断是否匹配；如果栈空说明不匹配
代码：

class Stack:def __init__(self):self.items = []def isEmpty(self):return self.items == []def push(self, item):self.items.append(item)def pop(self):return self.items.pop()def peek(self):return self.items[len(self.items)-1]def size(self):return len(self.items)def matches(x1, x2):left = '({['right = ')}]'if left.index(x1) == right.index(x2):return Trueelse:return Falsedef parChecker(symbolString):s = Stack()balanced = Trueindex = 0while index < len(symbolString) and balanced:if symbolString[index] in '({[': # 如果是左括号 推入s.push(symbolString[index])else:                        # 如果是右括号if s.size() == 0:balanced = False  # 栈已空 说明右括号多了else:top = s.pop()  # pop出最顶的元素if not matches(top, symbolString[index]): # 比较左右括号是否匹配balanced = Falseindex += 1if balanced == True and s.isEmpty():return Trueelse:return Falsein_string = input()
print(parChecker(in_string))

3.2 一维开心消消乐

题目内容：
开心消消乐我们都熟悉，我们可以用刚学过的栈来做一个“一维”的开心消消乐游戏，这个游戏输入一串字符，逐个消去相邻的相同字符对。如果字符全部被消完，则输出不带引号的“None”

输入格式: 一个字符串，可能带有相邻的相同字符，如“aabbbc”
输出格式：一个字符串，消去了相邻的成对字符，如“bc”

输入样例1：beepooxxxyz
输出样例1：bpxyz

输入样例2：kxkx
输出样例2：kxkx

输入样例3：（这里bb被消了以后，第二个a挨上来了，所以两个a也相邻，同样消去）
abbacddccc00
输出样例3：None

方法：输入一串字符串放入列表，如果栈为空，放入一个字母，如果栈有，pop比对两个字母，如果不同则放回两个字母，如果相同，再pop直到遇到不同的字母，再从列表pop直到遇到不同字母。直到列表为空
eliminate_game是相同字母不管多少全部消除，比如aaa
simple_eliminate_game是只消去两个字母，比如aa
代码

class Stack:def __init__(self):self.items = []def isEmpty(self):return self.items == []def push(self, item):self.items.append(item)def pop(self):return self.items.pop()def peek(self):return self.items[len(self.items)-1]def size(self):return len(self.items)def eliminate_game(in_string):# 输入一串字符串放入列表，如果栈为空，放入一个字母，如果栈有，pop比对两个字母，如果不同则放回两个字母，如果# 相同，再pop直到遇到不同的字母，再从列表pop直到遇到不同字母。  直到列表为空in_string = list(in_string)s = Stack()while len(in_string) > 0:if s.size() > 0:top_char = in_string.pop(0)flag = 0  # 标志是否进入消融while s.size() > 0 and top_char == s.peek():  # 如果和第一个相等，则列表消掉那个值s.pop()flag = 1while len(in_string) > 0 and top_char == in_string[0]:if flag == 1:in_string.pop(0)else:breakif flag == 0:s.push(top_char)else:  # 若s空，把in的第一个数放进去s.push(in_string.pop(0))# 正向输出list_out = []while s.size() > 0:list_out.append(s.pop())list_out.reverse()return list_out# 只消掉成对字符的版本  且是从后往前遍历
def simple_eliminate_game(in_string):in_string = list(in_string)s = Stack()while len(in_string) > 0:top_char = in_string.pop()if s.size() > 0:if top_char == s.peek():s.pop()else:s.push(top_char)else:s.push(top_char)# 正向输出list_out = []while s.size() > 0:list_out.append(s.pop())return list_outin_string = input()
print("".join(eliminate_game(in_string)))
list_out = simple_eliminate_game(in_string)
print("".join(list_out) if len(list_out) > 0 else "None")

3.3 强迫症老板和他的洗碗工

题目内容：
洗碗工小明碰上了一位强迫症老板老王，餐厅一共就10只盘子，老板给仔细编上了0～9等10个号码，并要求小明按照从0到9的编号来洗盘子，当然，每洗好一只盘子，就必须得整齐叠放起来。
小明洗盘子期间，经常就有顾客来取盘子，当然每位顾客只能从盘子堆最上面取1只盘子离开。
老王在收银台仔细地记录了顾客依次取到盘子的编号，比如“1043257689”，这样他就能判断小明是不是遵照命令按照0123456789的次序来洗盘子了。
你也能像老王一样作出准确的判断吗？

输入格式:
长度为10的字符串，其中只包含0～9的数字，且不重复，代表顾客依次取到的盘子编号
输出格式：
字符串：Yes或者No，表示遵照次序洗盘子，或者没有遵照次序洗盘子

输入样例1：
1043257689
输出样例1：
Yes

输入样例2：
4230178956
输出样例2：
No

方法：取老板记录的编号，从第一个数字开始，在后面小于他的数字，都必须从大到小排列或者没有用字典来存储 key是比前一个key大的数键值是key后面比key小的数用栈来记录键值的顺序比如1043257689，字典中是1: [0], 4: [3, 2], 5: [], 7: [6], 8: [], 9: []
代码：

class Stack:def __init__(self):self.items = []def isEmpty(self):return self.items == []def push(self, item):self.items.append(item)def pop(self):return self.items.pop()def peek(self):return self.items[len(self.items)-1]def size(self):return len(self.items)# 规律：取老板记录的编号，从第一个数字开始，在后面小于他的数字，都必须从大到小排列 或者没有
# 用字典来存储  key是比前一个key大的数  键值是key后面比key小的数    用栈来记录键值的顺序
def judge_seq(boss_seq):boss_seq = list(boss_seq)  # 把字符串变成列表split_num = {}key_stack = Stack()key_stack.push(boss_seq[0])for i in range(len(boss_seq)):previous_key = key_stack.peek()  # 之前的keyif int(previous_key) <= int(boss_seq[i]):  # 如果小于的话，加入新的keycurrent_key = boss_seq[i]key_stack.push(current_key)split_num[current_key] = []for item in boss_seq[i:]:  # 对新的key记录比他小的数if int(current_key) >= int(item):  # 如果后面的数小于key 就加入key的表   大于不操作split_num[current_key].append(item)# print(split_num)# 判断是否每一个小的序列都符合降序的要求flag = 'Yes'for key in split_num.keys():value = split_num[key]if len(value) > 1:  # 只需要检查序列长度大于1的sort_value = sorted(value, reverse=True)if sort_value == value:  # 如果value在倒序排的时候，不变，说明就是倒序排列passelse:flag = 'No'return flagboss_seq = input()
print(judge_seq(boss_seq))

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