数据结构与算法 python版之递归三定律

#数据结构与算法 python版之谢尔宾斯基三角形，树叉

1.为了向阿西莫夫的"机器人三定律"直径，递归算法也总结出"三定律"

1递归算法必须有一个基本结束条件（最小规模问题的直接解决)

2递归算法必须能改变状态向基本结束条件演进（减小问题规模)

3递归算法必须调用自身解决减小了规模的相同问题

##递归可视化 python的海龟作图系统 turtle module

python内置，随时可用以logo语言的创意为基础

意向为模拟乌龟在沙滩上爬行而留下的祖居

爬行:forwodl(n) backward (n)
转向 left(a) ;right(a)

抬笔放笔 penup() pendown()

笔属性 pensize(s);pencolor© //sc参数
###作图开始
import turtle
t= turtle.Turtle()

t.forward(100) #指挥海龟作图

###作图结束
turtle.done()

import turtlet= turtle.Turtle()
t.pencolor('red')
t.pensize(3)
for i  in range(5):
t.forwad(100）
t.right(144)
t.hideturtle()turtle.done()

##谢尔宾斯基三角形

import turtlet=turtle.Turtle()
def xie(degree,points):
colormap=['blue','red','green','white','yellow','orange']
drawTriagngle(points,colormap[degree])
if degree>0:
xie(degree-1,
{
'left':points['left'],
'top':getMid(points['left'],points['top']),
'right':getMid(points['left'],points['right'])}
)
xie(degree - 1,
{
'left':getMid(points['left'], points['top']),
'top': points['top'],
'right': getMid(points['top'], points['right'])})
xie(degree - 1,
{
'left': getMid(points['left'], points['right']),
'top': getMid(points['top'], points['right']),
'right': points['right']}
)
def drawTriagngle(points, color):
t.fillcolor(color)
t.penup()
t.goto(points['top'])
t.pendown()
t.begin_fill()
t.goto(points['left'])
t.goto(points['right'])
t.goto(points['top'])
t.end_fill()
def getMid(p1,p2):
return ((p1[0]+p2[0])/2,(p1[1]+p2[1])/2)
t=turtle.Turtle()points ={'left':(-200,-100),'top':(0,200),'right':(200,-100)}
xie(5,points)turtle.done()

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