CCF 201712-4 行车路线（100分）

思路

难点在于大小路的混合，连续走小路时 L1，L2，产生的疲劳值为（L1+L2）的平方，而不是（L1 的平方 +L2 的平方）

解决思路
把大路和小路分开在两张图上考虑，由于小路的疲劳值为连续计算在平方，所以先用Floyd算法 计算小路图上，小路所连接的每个可到达点的距离；

这个举个例子：例如已知小路 1—>2权值 a, 2---->4 权值 b ，此时可以处理出小路 1—>4 的权值 a+b
这样解决了计算1 到4时连续走小路的距离为 pow（a+b，2），不会错误的算成pow（a，2）+pow（b，2）；

之后用spfa算法跑图
关键思路：每一步所走的路只有3种
#1. 从大路到大路
#2.从小路到大路
#3.从大路到小路
注意，没有从小路的小路的情况（仔细思考这一点，我想了很久），因为前面用Floyd 处理了小路图
dis【i】记录从大路到 i 点的最短路
dis0【i】记录从小路到 i 点的最短路

#坑点：
1.感觉数据不是很大，但会爆 int
2.有重边：网上有用vector 处理，我通过更新重边处理（具体见代码）

温馨提示：
跑图的时候网上有人用迪杰斯特拉dijkstra（） ，虽然也能100分，但大多因为数据水，有很多通不过的样例

在这里插入代码片
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=505;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;   // long long 最大值的初始化ll v[N][N],v0[N][N];   //  邻接矩阵  v 记录大路，v0 记录小路；ll dis[N],dis0[N];    //dis 记录大路到达i点的距离 ，dis0 记录小路到达i点的距离bool vis[N];  // 判断顶点i是否入队ll n,m,flag,c,a,b;
queue<int >q;
void spfa(int first)
{memset(vis,false,sizeof(vis));memset(dis0,inf,sizeof(dis0));memset(dis,inf,sizeof(dis));dis[first]=0;   // 起点的更新dis0[first]=0;q.push(first);vis[first]=true;int   u;// ll cost=0;while(!q.empty()){u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=1; i<=n; i++){if(v[u][i]+dis[u]<dis[i])  // 从大路走向大路     更新大路；{dis[i]=dis[u]+v[u][i];if(!vis[i])       // 该点未放入队列时，则放入{q.push(i);vis[i]=true;    //放入后打上标记,// 当i在队列中，其他顶点走到i是，只更新dis 而不再次放入队列}}if(v[u][i]+dis0[u]<dis[i])   //从小路走向大路,到达i点 ，更新大路；{dis[i]=dis0[u]+v[u][i];if(!vis[i]){q.push(i);vis[i]=true;}}if(v0[u][i]!=inf)    //当小路可以走{if(v0[u][i]*v0[u][i]+dis[u]<dis0[i])     //从大路走向小路，  更新小路{dis0[i]=v0[u][i]*v0[u][i]+dis[u];if(!vis[i]){q.push(i);vis[i]=true;}}}}}
}
int main()
{scanf("%lld %lld",&n,&m);memset(v,inf,sizeof(v));      // 邻接矩阵的初始化memset(v0,inf,sizeof(v0));for(int i=1; i<=m; i++){scanf("%lld %lld %lld %lld",&flag,&a,&b,&c);if(flag&&c<v0[a][b])     // 因为有重边，所以要更新比较权值{v0[a][b]=c;v0[b][a]=c;}if(!flag&&c<v[a][b]){v[a][b]=c;v[b][a]=c;}}for(int i=1; i<=n; i++)  //  floyd  更新小路，将小路可到达的可到达的点的权值都求出for(int j=i+1; j<=n; j++){for(int k=1; k<=n; k++){if(k==i||k==j)continue;if(v0[i][k]+v0[k][j]<v0[i][j]){v0[i][j]=v0[i][k]+v0[k][j];v0[j][i]=v0[i][j];}}}spfa(1);printf("%lld\n",min(dis0[n],dis[n]));  //  最后到达 n点时 ，可能走大路，也可能走小路 ，故输出最小值；return 0;}

推荐几个博客，大家可以向大佬学习一下：
ccf大佬

https://blog.csdn.net/Miranda_ymz/article/details/85016128

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