CCF 行车路线 100分

试题编号：	201712-4
试题名称：	行车路线
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。　　小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s2的疲劳度。　　例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)2+2+22=16+2+4=22。　　现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。输入格式　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。　　接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。输出格式　　输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。样例输入 6 7 1 1 2 3 1 2 3 2 0 1 3 30 0 3 4 20 0 4 5 30 1 3 5 6 1 5 6 1 样例输出 76 样例说明　　从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为52=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。数据规模和约定　　对于30%的评测用例，1 ≤ n ≤ 8，1 ≤ m ≤ 10；　　对于另外20%的评测用例，不存在小道；　　对于另外20%的评测用例，所有的小道不相交；　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 500，1 ≤ m ≤ 105，1 ≤ a, b ≤ n，t是0或1，c ≤ 105。保证答案不超过106。

就是Dijkstra算法的变形，需要一个附加数组pre[u]，来记录与u相连的连续小路的C（公里）的总和。具体看图和代码。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;
const int MAXN = 505;
const int INF = 9999999;struct Node{int v;long long w;int type;Node(int v,long long w,int type){this->v = v;this->w = w;this->type = type;}
};/*
** 用于堆优化的结构体
*/
struct Pri{int u;int dis;Pri(int u,int dis){this->u = u;this->dis = dis;}bool operator<(const Pri &pri) const {return this->dis > pri.dis;}
};
vector<Node> adj[MAXN];
long long dis[MAXN];
bool vis[MAXN] = {false};
priority_queue<Pri> choose;
long long pre[MAXN] = {0};//pre[u]=10表示与u节点相连的连续小路C的总和为10（总公里数为10）
//这里的连续小路必须连接u，并不是到达u之前所有小路c(公里)的总和，而是与u相连的连续小路c(公里)的总和。 void Dijkstra(int s,int n){fill(dis,dis+n+1,INF);dis[s] = 0;choose.push(Pri(s,dis[s]));for(int i=1;i<=n;i++){int u = -1;/*** 下面的代码为堆优化代码，这道题不适用堆优化也行。 */do{if(!choose.empty()){const Pri pri = choose.top();u = pri.u;choose.pop();} }while(vis[u]);vis[u] = true;          for(int j=0;j<adj[u].size();j++){int v = adj[u][j].v;int w = adj[u][j].w;int t = adj[u][j].type;if(!vis[v]){if(t== 1){  //如果这条道路是条小道 /***从u到达v的疲劳度就等于,到达u的疲劳度dis[u]减去之前连续小路的疲劳度 **pre[u]*pre[u]，再加上之前的连续小路和这段小路组成的新连续小路的疲劳度**(pre[u]+w)*(pre[u]+w)。 */ long long len = dis[u] - pre[u]*pre[u] + (pre[u]+w)*(pre[u]+w);if(dis[v] > len)   { dis[v] = len;pre[v] = pre[u] + w;choose.push(Pri(v,dis[v]));}          }else{    //如果这条道路是条大道 if(dis[v] > dis[u] + w)  { dis[v] = dis[u] + w;pre[v] = 0;choose.push(Pri(v,dis[v]));}        } }}}
}int main(){int n,m;int t,a,b,c;long long cost;cin>>n>>m;while(m--){cin>>t>>a>>b>>c;adj[a].push_back(Node(b,c,t));adj[b].push_back(Node(a,c,t));}Dijkstra(1,n); cout<<dis[n]<<endl;return 0;
}

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