【算法】二分法求多项式单根

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f®=0。
二分法的步骤为：
检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a 3 x 3 +a 2 x 2 +a1 x+a 0
在给定区间[a,b]内的根。

输入格式：
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a 3 、a 2 、a 1 、a 0 ，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：
在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1

-0.5 0.5
输出样例：

0.33

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int main()
{double f1,f2;double a3,a2,a1,a0;scanf("%lf%lf%lf%lf",&a3,&a2,&a1,&a0);double a,b;scanf("%lf%lf",&a,&b);f1=a3*a*a*a+a2*a*a+a1*a+a0;f2=a3*b*b*b+a2*b*b+a1*b+a0;while(b-a>=0.01){double m=(a+b)/2.0;double fm=a3*m*m*m+a2*m*m+a1*m+a0;if(fm==0){printf("%.2f",m);break;}if(fm*f1>0){a=m;}else{b=m;}}if(b-a<0.01){printf("%.2f",(a+b)/2.0);}return 0;
}

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