7-5 二分法求多项式单根 (20分)

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f( r )=0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀在给定区间[a,b]内的根。

输入格式：
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a₃、a₂、a₁、a₀，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：
在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33

话不多说，先上代码

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE 0
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
double  a0, a1, a2, a3;
double target(double n){double f;f = a3*(n*n*n) + a2*(n*n) + a1*n + a0;         //计算函数值return f;
}
int main(){double  a, b;int i = 0;scanf("%lf %lf %lf %lf", &a3, &a2, &a1, &a0);scanf("%lf %lf", &a, &b);double f1, f2, n, f;f1 = target(a);f2 = target(b);if (f1*f2 < 0){n = (a + b) / 2;f = target(n);while (1){i++;if (f == 0){          //f正好为0，则n就是要求的根printf("%.2lf", n);break;}if (i == 100){         //当出现求不尽的情况时printf("%.2lf", n);break;}else if (f*f1 < 0){      //如果f与f1异号，则说明根在区间[a,n]，令b=n，重复循环b = n;n = (n + a) / 2;}else if (f*f2 < 0){     //如果f与f2异号，则说明根在区间[n,b]，令a=n，重复循环a = n;n = (n + b) / 2;}f = target(n);}}else if (f1 == 0){          //区间端点是根的情况printf("%.2lf", a);}else if (f2 == 0){           //区间端点是根的情况printf("%.2lf", b);}system("pause");return 0;
}

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