matlab中自相关函数

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有时候编程会为了一点小问题纠结半天。而这时就会发现网上寻找也是很艰难的，所以我写下来，希望帮助和我一样无助的人。

自相关函数用于描绘信号和自己相关的程度，它是信号间隔的函数。比如间隔为0的时候，就是检查自己和自己相关的程度，由于自己和自己最相似，所以自相关函数最大。如果是周期信号，当时间间隔为周期的整数倍的时候，也达到峰值。

Matlab中用于计算自相关函数的指令是xcorr.比如矩阵A=[1 2 3];

xcorr(A)=3.0000 8.0000 14.0000 8.0000 3.0000

高潮到来了，为啥得到这个结果呢？昨天晚上，我研究了一晚上。在网上狂搜。狂看概率书，在群里狂问。最后搞清楚了。

自相关函数是信号间隔的函数，间隔有正负间隔，所以n个长度的信号，有2n-1个自相关函数值，分别描述的是不同信号间隔的相似程度。

比如，上面的矩阵，最后得到5个结果，其中第三个是自己和自己相乘，最后相加的结果，值最大1*1+2*2+3*3=14。而第二个和第四个分别是间隔正负1的结果也就是1*2+2*3=8，2*1+3*2=8。第1个和第五个分别是间隔正负2，也就是1*3=3，3*1=3。

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