PHP递归经典算法实例

PHP 递归经典算法实例

排列算法

首先明确函数的输入和输出，输入是一个字符串还有排列的个数，输出用数组来表示，所以函数的雏形应该是这样的

function permutation($str, $len)
{$res = [];if ($len == 1) {$res = str_split($str);} else {//todo }return $res;
}

接着进行第二步，假设我们已经知道了len-1的输出，要由这个输出得出len的输出。在这个问题里，如果我已经知道了“abcd”选取2个的输出的集合，现在要“abcd”的选取3个集合，要怎样得出呢？

不难发现“abcd”选取1个的结果(a,b,c,d),与“abcd”选取2个的结果（ab,ac,ad,ba,bc,bd,…）的关系，在(a,b,c,d)后面循环插入单个元素与“abcd”的差集。于是得到如下算法。

function permutation($str, $len)
{$res = [];if ($len == 1) {$res = str_split($str);} else {$list = permutation($str, $len - 1);foreach ($list as $vo) {$_arr = array_diff(str_split($str), str_split($vo));foreach ($_arr as $item) {$res[] = $vo . $item;}}}return $res;
}//测试结果
echo PHP_EOL . '<==排列==>' . PHP_EOL;
$res = permutation('abcd', 2);
print_r($res);

组合算法

组合与排列类似，在插入元素时索引必须大于原来集合的任意一个元素的索引

function combination($str, $len)
{$res = [];if ($len == 1) {$res = str_split($str);} else {$list = combination($str, $len - 1);foreach ($list as $vo) {$_arr = array_diff(str_split($str), str_split($vo));$index1 = strpos($str, substr($vo, -1, 1));foreach ($_arr as $item) {$index2 = strpos($str, $item);//在插入元素$item时索引必须大于原来集合的任意一个元素的索引if ($index2 > $index1) $res[] = $vo . $item;}}}return $res;
}echo PHP_EOL . '<==组合==>' . PHP_EOL;
$res = combination('abcd', 2);
print_r($res);

function combination($arr,&$res ,$len,$temp_arr=array())
{$arr_len = count($arr);if ($len == 0) {$res[] = $temp_arr;} else {for ($i = 0; $i < $arr_len - $len + 1; $i++) {$tmp = array_shift($arr);$temp_arr[] = $tmp;combination($arr,  $res,$len - 1, $temp_arr);array_pop($temp_arr);}}
}
echo PHP_EOL . '<==组合算法2==>' . PHP_EOL;
combination(['a','b','c'],$re,2);
print_r([$re]);

最大公约数

/** 更相减损术 求取最大公约数*/
function get_GCD($a, $b)
{if (is_int($a) && is_int($b) && $a > 0 && $b > 0) {if ($a == $b) {return $a;} else if ($a < $b) {return get_GCD($a, $b - $a);} else {return get_GCD($b, $a - $b);}}return NULL;
}
$res = get_GCD(98, 28);
var_dump($res);

/*** 欧几里得算法 求解最大公约数* @param $a* @param $b* @return null*/
function get_GCD_NUM($a, $b)
{if (is_int($a) && is_int($b) && $a > 0 && $b >= 0) {if ($b == 0) {return $a;} else if ($a > $b) {return get_GCD_NUM($b, $a % $b);} else if ($a <= $b) {return get_GCD_NUM($a, $b % $a);}}return NULL;
}
$a = get_GCD_NUM(98, 28);
var_dump($a);

无限极分类

function toTree($arr, $pid, $deep = 0)
{$tree = [];foreach ($arr as $vo) {if ($vo['pid'] == $pid) {$temp_str = str_repeat(' ', $deep);echo $temp_str . ($deep > 0 ? '└─' : '') . $vo['id'] . PHP_EOL;$temp = toTree($arr, $vo['id'], $deep + 1);if (count($temp) > 0) $vo['children'] = $temp;$tree[$vo['id']] = $vo;}}return $tree;
}function toTreeStr($arr, $pid, $deep = 0)
{$str = "";foreach ($arr as $vo) {if ($vo['pid'] == $pid) {$temp_str = str_repeat(' ', $deep);$tmp = $temp_str . ($deep > 0 ? '└─' : '') . $vo['id'] . PHP_EOL;$str .= $tmp;$temp = toTreeStr($arr, $vo['id'], $deep + 1);if ($temp) {$str .= $temp;}}}return $str;
}$arr = [['id' => 1, 'pid' => 0],['id' => 9, 'pid' => 2],['id' => 2, 'pid' => 1],['id' => 3, 'pid' => 0],['id' => 4, 'pid' => 2],['id' => 5, 'pid' => 0],['id' => 6, 'pid' => 4],['id' => 7, 'pid' => 5],['id' => 8, 'pid' => 2],['id' => 10, 'pid' => 9]
];
$tree = toTree($arr, 0);
var_dump($tree);
$tree = toTreeStr($arr, 0);
var_dump($tree);

正整数划分问题

/*** 整数划分问题* @param $n 整数值* @param $m 最大加数*/
function splitNum($n,$m){if($n<=0||$m<=0||!is_int($sn)||!is_int($sn)) return 0;if($n==1||$m==1) return 1;else if($n===$m) return  splitNum($n,$n-1)+1;else if($n<$m) return  splitNum($n,$n);else return  splitNum($n-$m,$m)+splitNum($n,$m-1);
}echo splitNum(9,5);

二叉树

class TreeNode
{/*** @var mixed*/private $value;/*** @var TreeNode*/private $left;/*** @var TreeNode*/private $right;public function __construct($value){$this->value = $value;return $this;}/*** @return mixed*/public function getValue(){return $this->value;}/*** @param mixed $value* @return TreeNode*/public function setValue($value){$this->value = $value;return $this;}/*** @return TreeNode*/public function getLeft(){return $this->left;}/*** @param TreeNode $left* @return TreeNode*/public function setLeft(TreeNode $left){$this->left = $left;return $this;}/*** @return TreeNode*/public function getRight(){return $this->right;}/*** @param TreeNode $right* @return TreeNode*/public function setRight(TreeNode $right){$this->right = $right;return $this;}}class Tree
{/*** @param $root TreeNode* @param int $deep*/public function echoEachNode(TreeNode $root, $deep = 0){if ($root != null) {$temp_str = str_repeat(' ', $deep);echo $temp_str . ($deep > 0 ? '└─' : '') . $root->getValue() . PHP_EOL;$_deep = $deep + 1;if ($root->getLeft() != null) {$this->echoEachNode($root->getLeft(), $_deep);}if ($root->getRight() != null) {$this->echoEachNode($root->getRight(), $_deep);}}}
}//测试
$a = new TreeNode('A');
$b = new TreeNode("B");
$c = new TreeNode("C");
$d = new TreeNode("D");
$e = new TreeNode("E");
$f = new TreeNode("F");
$a->setLeft($b)->setRight($c);
$b->setRight($c);
$c->setLeft($f);$bst = new Tree();
$bst->echoEachNode($a);

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