两个有序数组求中位数log(m+n)复杂度

leetcode 第4题

中位数技巧：
对于长度为L的有序数组，它的中位数是(a[ceil((L+1)/2)]+a[floor((L+1)/2)])/2

算法原理：
类似三分法求极值
两个人都前进，谁前进之后比较小，就让谁前进。

import mathclass Solution(object):def findpos(self, x, nums1, nums2):a, b = 0, 0l = len(nums1) + len(nums2)while a + b < x:# print(a, b, '==')if a == len(nums1):b = x - abreakif b == len(nums2):a = x - bbreakstep = math.ceil((x - a - b) / 2)pos1 = min(a + step, len(nums1))pos2 = min(b + step, len(nums2))v1 = nums1[pos1 - 1]v2 = nums2[pos2 - 1]if v1 < v2:a = pos1else:b = pos2if a == 0:return nums2[b - 1]elif b == 0:return nums1[a - 1]else:return max(nums1[a - 1], nums2[b - 1])def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):""":type nums1: List[int]:type nums2: List[int]:rtype: float"""l = len(nums1) + len(nums2)return (self.findpos(math.floor((l + 1) / 2), nums1, nums2) + self.findpos(math.ceil((l + 1) / 2), nums1,nums2)) / 2

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