【三种解法实现】剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

立志用最少的代码做最高效的表达

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找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3

限制：

2 <= n <= 100000

解法一：排序

解决这个问题一个简单办法就是先把输入的数组排序，从排序的数组中找出重复的数字是一件很容易的事情，只需从头到尾扫描即可。

时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度O(1)

class Solution {public:int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {int n = nums.size();sort(nums.begin(),nums.end());for(int i = 1; i < n; i++){if(nums[i-1] == nums[i])return nums[i];}return -1;}
};

解法二：哈希表

构造一个长度为n的哈希表，遍历数组，每扫描到一个数字，都判断其是否在哈希表中存在，若不存在，则加入；若存在，则为重复数字。

时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度O(n)

代码一：c++内置容器unordered_map实现（耗时较高）

class Solution {public:int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {unordered_map<int,int>um;int k = 0;for(auto i : nums) {um[i]++;if(um[i] > 1) { k = i; break;}}return k;}
};

代码二：数组模拟哈希表（耗时低，因为数组效率高）

class Solution {public:int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {int a[100005] = {0};int k = 0;for(auto i : nums) {a[i]++;if(a[i] > 1) { k = i; break;}}return k;}
};

解法三：原地置换

现在让我们重排这个数组。从头到尾依次扫描这个数组中的每个数字。

当扫描到下标为i的数字时，首先比较这个数字（用m表示)是不是等于i。

如果是，则接着扫描下一个数字;如果不是，则再拿它和第m个数字进行比较。

如果它和第m个数字相等，就找到了一个重复的数字（该数字在下标为i和m的位置都出现了);如果它和第m个数字不相等，就把第i个数字和第m个数字交换，把m放到属于它的位置。
接下来再重复这个比较、交换的过程，直到我们发现一个重复的数字。

以数组{2,3,1,0,2,5,3}为例来分析找到重复数字的步骤。数组的第0个数字(从0开始计数，和数组的下标保持一致)是2，与它的下标不相等，于是把它和下标为2的数字1交换。交换之后的数组是{1,3,2,0,2,5,3}。

此时第О个数字是1，仍然与它的下标不相等,继续把它和下标为1的数字3交换，得到数组{3.1.2.0.2.5.3}。

接下来继续交换第0个数字3和第3个数字0，得到数组{0.1.2.3.2.5.3}。此时第О个数字的数值为0，接着扫描下一个数字。

在接下来的几个数字中，下标为1、2、3的3个数字分别为1、2、3，它们的下标和数值都分别相等，因此不需要执行任何操作。

接下来扫描到下标为4的数字2。由于它的数值与它的下标不相等，再比较它和下标为2的数字。

注意到此时数组中下标为2的数字也是2，也就是数字2在下标为2和下标为4的两个位置都出现了,因此找到一个重复的数字。

时间复杂度为O(n)，空间复杂度O(1)

class Solution {public:int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {int i = 0, len = nums.size();while(i < len) {if(nums[i] == i) {i++;continue;}if(nums[i] != nums[nums[i]]) {swap(nums[i], nums[nums[i]]);} else {return nums[i];}}return -1;}
};

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