leetcode - 264. 丑数 II

264. 丑数 II

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编写一个程序，找出第 n 个丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:

1 是丑数。
n 不超过1690。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii
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解题思路：题目中可以知道，丑数就是只包含因数2,3,5的正整数，并且后面的丑数必然是前面的丑数通过*2,3,5来的，dp[i]用于存储第i位丑数的值。对于dp[i]之后的丑数，必定存在值为dp[i]*2、dp[i]*3、dp[i]*5的丑数。但同时有可能存在dp[i-1]*2、dp[i-1]*3、dp[i-1]5的值比前面的数的值大，因此需要将后面的丑数进行排序，我们需要做的就是将后面的丑数进行排序，我们用三个指针分别代表2，*3，*5的index。

例如已有[1],分别乘2,3,5，得到的丑数中最小的是2，则将2的指针+1。那么2的指针就是2。下一次迭代的时候，得到的值就是4,3,5，那么下一次迭代就是*3的指针+1。

但是注意存在一种情况，就是23=6，同时有32=6，这时候会存在重复的情况，所以我们在判断指针+1的时候，需要使用多个if，而不能使用if…else…，因为这样会导致出现重复的情况。

具体的C++代码如下：

class Solution {
public:int nthUglyNumber(int n) {vector<int> dp(n,1);  //创建存储状态量的数组int two = 0;  //初始化*2的指针位置为0，以下指针类似，都初始化为0。int three = 0;int five = 0;for(int i=1;i<n;i++){dp[i] = min(dp[two]*2,min(dp[three]*3,dp[five]*5));  //分别将指针指向的丑数的值乘于2、3、4，并找到其中的最小值if(dp[i]==dp[two]*2)    //更新指针的索引位置two++;if(dp[i]==dp[three]*3)three++;if(dp[i]==dp[five]*5)five++;}return dp[n-1];}
};

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