LeetCode 96. 不同的二叉搜索树（DP）

1. 题目

给定一个整数 n，求以 1 … n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:1         3     3      2      1\       /     /      / \      \3     2     1      1   3      2/     /       \                 \2     1         2                 3

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

类似题目：
程序员面试金典 - 面试题 04.09. 二叉搜索树序列（双端队列+回溯）**
LeetCode 95. 不同的二叉搜索树 II（递归）

假设n个节点存在二叉查找树的个数是G(n)
1为根节点，2为根节点，…，n为根节点
当1为根节点时，其左子树节点个数为0，右子树节点个数为n-1
当2为根节点时，其左子树节点个数为1，右子树节点为n-2
所以可得G(n)=G(0)∗G(n−1)+G(1)∗(n−2)+...+G(n−1)∗G(0)G(n) = G(0) *G(n-1)+G(1)*(n-2)+...+G(n-1)*G(0)G(n)=G(0)∗G(n−1)+G(1)∗(n−2)+...+G(n−1)∗G(0)

class Solution {public:int numTrees(int n) {int g[n+1] = {0}, i, j;g[0] = 1;g[1] = 1;for(i = 2; i <= n; ++i)for(j = 0; j < i; ++j)g[i] += g[j]*g[i-j-1];return g[n];}
};

LeetCode 96. 不同的二叉搜索树（DP）相关推荐

Leetcode 96. 不同的二叉搜索树
Leetcode 96. 不同的二叉搜索树 1.问题分析 2.问题解决 3.总结 1.问题分析题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary- ...
LeetCode 96不同的二叉搜索树95不同的二叉搜索树Ⅱ
微信搜一搜:bigsai 算法文章题解全部收录在github仓库bigsai-algorithm 关注回复进群即可加入力扣打卡群,欢迎划水.近期打卡: LeetCode 92反转链表Ⅱ&93复 ...
leetcode - 96. 不同的二叉搜索树
96. 不同的二叉搜索树 ------------------------------------------ 给定一个整数 n,求以 1 - n 为节点组成的二叉搜索树有多少种? 示例: 输入: 3 ...
LeetCode 96. 不同的二叉搜索树（Unique Binary Search Trees ）
题目描述给定一个整数 n,求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种? 示例: 输入: 3 输出: 5 解释: 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:1 3 3 2 1\ ...
leetcode 96. 不同的二叉搜索树(Unique Binary Search Trees)
目录题目描述: 示例: 解法: 题目描述: 给定一个整数 n,求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种? 示例: 输入: 3 输出: 5 解释: 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结 ...
LeetCode 96.不同的二叉搜索树(卡特兰数)
题目描述给定一个整数 n,求以 1 - n 为节点组成的二叉搜索树有多少种? 示例: 输入: 3 输出: 5 解释: 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树: 1 3 3 2 1 \ ...
[leetcode] 96. 不同的二叉搜索树 +[补充] 不同的二叉树，不同形态的二叉树的个数----catalan数
leetcode官方的题解:https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/solution/bu-tong-de-er-cha ...
Leetcode 96. 不同的二叉搜索树解题思路及C++实现
解题思路: 因为二叉搜索树的左右子树均为二叉搜索树.输入整数n,求其所有二叉搜索树的总数,就是求根节点分别为1,2, ..., n的二叉搜索树的总和. 假设 i 的二叉搜索树的总数为 f(i),当根节 ...
LeetCode 96——不同的二叉搜索树
1. 题目 2. 解答以 \(1, 2, \cdots, n\) 构建二叉搜索树,其中,任意数字都可以作为根节点来构建二叉搜索树.当我们将某一个数字作为根节点后,其左边数据将构建为左子树,右边数据将 ...

LeetCode 96. 不同的二叉搜索树（DP）

1. 题目

2. 解题

LeetCode 96. 不同的二叉搜索树（DP）相关推荐

最新文章

热门文章