bzoj 4484 [Jsoi2015]最小表示

4484: [Jsoi2015]最小表示
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 103 Solved: 65
[Submit][Status][Discuss]
Description

【故事背景】
还记得去年JYY所研究的强连通分量的问题吗？去年的题目里，JYY研究了对于有向图的“加边”问题。对于图论有着强烈兴趣的JYY，今年又琢磨起了“删边”的问题。
【问题描述】
对于一个N个点（每个点从1到N编号），M条边的有向图，JYY发现，如果从图中删去一些边，那么原图的连通性会发生改变；而也有一些边，删去之后图的连通性并不会发生改变。
JYY想知道，如果想要使得原图任意两点的连通性保持不变，我们最多能删掉多少条边呢？
为了简化一下大家的工作量，这次JYY保证他给定的有向图一定是一个有向无环图（JYY：大家经过去年的问题，都知道对于给任意有向图的问题，最后都能转化为有向无环图上的问题，所以今年JYY就干脆简化一下大家的工作）。

Input

输入一行包含两个正整数N和M。
接下来M行，每行包含两个1到N之间的正整数x_i和y_i，表示图中存在一条从x_i到y_i的有向边。
输入数据保证，任意两点间只会有至多一条边存在。
N<=30,000,M<=100,000

Output

输出一行包含一个整数，表示JYY最多可以删掉的边数。

Sample Input

5 6

1 2

2 3

3 5

4 5

1 5

1 3

Sample Output

HINT

Source

By 佚名上传

【分析】
拓扑排序+bitset
先把拓扑序搞出来，然后拓扑倒序用bitset维护u所能到达的点的集合。

【代码】

//bzoj 4484
#include<queue>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=30005;
bitset <mxn> b[mxn];
queue <int> q;
int n,m,cnt,tot,ans;
int c[mxn],head[mxn],du[mxn],num[mxn],map[mxn];
struct edge {int to,next;} f[200005];
inline bool comp(int x,int y)
{return num[x]<num[y];
}
inline void add(int u,int v)
{f[++cnt].to=v,f[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;
}
int main()
{int i,j,u,v;scanf("%d%d",&n,&m);fo(i,1,m){scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v),du[v]++;}fo(i,1,n) if(!du[i]) q.push(i);while(!q.empty()){u=q.front();q.pop();num[u]=++tot;map[tot]=u;for(i=head[u];i;i=f[i].next){v=f[i].to;du[v]--;if(!du[v]) q.push(v);}}for(i=n;i;i--){int top=0;u=map[i];b[u][u]=1;for(j=head[u];j;j=f[j].next){v=f[j].to;c[++top]=v;}sort(c+1,c+top+1,comp);fo(j,1,top){v=c[j];if(b[u][v]) ans++;else b[u]|=b[v];}}printf("%d\n",ans);return 0;
}

bzoj 4484 [Jsoi2015]最小表示相关推荐

bzoj 3144（最小割）
传送门最小割,主要考查建边的思路.本蒟蒻也是看了好几位大佬的博客才看懂.比如: 参考1 参考2 (x,y,z)连接(x,y,z+1)容量为f(x,y,z) (x,y,z)连接(x',y',z-d)容 ...
P6134 [JSOI2015]最小表示（拓扑排序递推 + bitset优化，可达性统计变种）
整理的算法模板合集: ACM模板 P6134 [JSOI2015] 题目要求删除一条边整个图的连通性是不受影响的,也就是说如果我们要删除边(x,y)(x,y)(x,y),删除以后整个图的连通性不受影响 ...
BZOJ 2561: 最小生成树(最小割)
U,V能在最小(大)生成树上,当且仅当权值比它小(大)的边无法连通U,V. 两次最小割就OK了. --------------------------------------------------- ...
BZOJ 1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 [旋转卡壳]
1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSec Special Judge Submit: 1435 Solv ...
bzoj 4488: [Jsoi2015]最大公约数
4488: [Jsoi2015]最大公约数 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 270 Solved: 154 [Submit][Sta ...
BZOJ 2127 happiness (最小割)
题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2127 题解: 这道题就是传说中的"解方程"法.(貌似也有类似于BZ ...
Bzoj 2127 happiness 最小割
happiness 题解: 将图转换成最小割. 将割完的图中与S相连的点看做选文科, 与T相连的点看做选理科. flow(s, u) = 文科值 flow(u,t) = 理科值假设u 和 v 一起选 ...
BZOJ 2400(网络流最小割)
思路: 首先比较显然能够想到二进制拆分每一位的贡献是独立的然后可以用最小割解决 S->i 表示这一个位置是0 inf i-T 表示为1 inf 然后所有的边保留 1 这样只要最后再找一遍t集 ...
bzoj 4487: [Jsoi2015]染色问题
先贴一个题解吧,最近懒得要死2333,可能是太弱的原因吧,总是扒题解,(甚至连题解都看不懂了),blog也没更新,GG http://blog.csdn.net/werkeytom_ftd/artic ...
bzoj4484[JSOI2015]最小表示
题意给出一张DAG,要求删除尽量多的边使得连通性不变.(即:若删边前u到v有路径,则删边后仍有路径).点数30000,边数100000. 分析如果从u到v有(u,v)这条边,且从u到v只有这一条路 ...

bzoj 4484 [Jsoi2015]最小表示

bzoj 4484 [Jsoi2015]最小表示相关推荐

最新文章

热门文章