牛客练习赛53.老瞎眼 pk 小鲜肉(线段树思维)

传送门

给定长度为nnn的数组，qqq个询问

每次问[L,R][L,R][L,R]内最小的区间长度[l,r][l,r][l,r]使得al⊕al+1...⊕ar=0a_l\oplus a_{l+1}...\oplus a_{r}=0al⊕al+1...⊕ar=0

明显需要预处理

如果做一个异或前缀和pre[x]pre[x]pre[x]

那么问题就转化为[L−1,R][L-1,R][L−1,R]找到最小的区间[l,r][l,r][l,r]满足pre[l]⊕pre[r]pre[l]\oplus pre[r]pre[l]⊕pre[r]

此时区间为[l+1,r][l+1,r][l+1,r]

就是找两个最相近的数,似乎不是很好弄

考虑离线做法,如果按照rrr端点排序

那就维护一个变量ididid一路加到rrr去,期间一直更新前面那些相同的数

也就是让w[i]w[i]w[i]表示aia_iai和右边第一个和aia_iai相同的数的距离

放在线段树上取最小值即可,这样保证答案一定在[L,R][L,R][L,R]中

因为按照RRR排序,所以端点rrr满足

因为查询线段树实在[L,R][L,R][L,R],所以左端点也满足

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mid (l+r>>1)
#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)
#define lson ls,l,mid
#define rson rs,mid+1,r
const int maxn = 2e6+10;
const int inf = 1e9;
struct p
{int l,r,id;bool operator < (const p&tmp )   const{ return r<tmp.r; }
}d[maxn]; int a[maxn],last[maxn];
int w[maxn],n,q,ans[maxn];
void build(int rt,int l,int r)
{w[rt] = inf;if( l==r )  return;build(lson); build(rson);
}
void update(int rt,int l,int r,int index,int val)
{if( l>index||r<index )   return;if( l==r&&l==index ) { w[rt]=min( w[rt],val); return; }update(lson,index,val); update(rson,index,val);w[rt] = min( w[ls],w[rs] );
}
int ask(int rt,int l,int r,int L,int R)
{if( l>=L&&r<=R )   return w[rt];if( l>R||r<L )   return inf;return min( ask(lson,L,R),ask(rson,L,R) );
}
int main()
{cin >> n >> q;for(int i=2;i<=n+1;i++){scanf("%d",&a[i]); a[i]^=a[i-1];}for(int i=1;i<=q;i++) { scanf("%d%d",&d[i].l,&d[i].r ); d[i].r++; d[i].id = i;}sort( d+1,d+1+q );int num = 1;build(1,1,n+1);for(int i=1;i<=q;i++){while( num<=d[i].r ){if( last[a[num]] )    update(1,1,n,last[a[num]],num-last[a[num]] );last[a[num]] = num; num++;}ans[d[i].id] = ask(1,1,n,d[i].l,d[i].r );}for(int i=1;i<=q;i++){if( ans[i]==inf )  ans[i] = -1;cout << ans[i] << endl;}
}

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