leetcode——第322题—

题目：
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

class Solution {
/*
本题属于完全背包问题：
本题中的dp数组的下标和含义要依据题意来变一下
dp[j] 凑足总金额为 j 所需铅笔的最少个数为 dp[j]求最小就需要将除了第一个元素之外的值 初始化为 INT_MAX，
同时，因为有了INT_MAX所以要多一句 if 判断来防止溢出。动规五部曲：
1、确定dp数组及其下标含义
dp[j] 凑足总金额为 j 所需铅笔的最少个数为 dp[j]2、确定递推公式
①：考虑coins[i]时: dp[j] = dp[j]
②：不考虑coins[i]时：dp[j] = 1 + dp[j - coins[i]]取两者中的最小值：dp = min(dp[j], 1 + dp[j - coins[i]])3、dp数组初始化
j = 0 时，对应的 dp[j] = 0
j 为其他下标时，dp[j] = INY_MAX，将其初始化为一个最大数，为了避免在 min() 求最小值比较的过程中被初始值覆盖4、确定遍历顺序
本题不强调物品与背包的遍历顺序，两种都可以的
此处采用先遍历物品，再遍历背包容量，内层循环用正序不懂的地方，就是为什么循环里面的 dp 语句多加了一个 if 判断呢？？？？？？？？？？？
*/
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int> dp(amount + 1, INT_MAX);dp[0] = 0;// 组合问题，先遍历物品，再遍历背包重量for(int i = 0; i < coins.size(); ++i){// j <= amount 再一次把 amount 给忘掉了for(int j = coins[i]; j <= amount; ++j){// 相比于别的背包问题，这里多了一个判断条件？？？？？？？？？why// 防止溢出哦~ 假设输入为 coins={2} amount=3，不信你试试if(dp[j - coins[i]] != INT_MAX){// 如果dp[j - coins[i]]是初始值则跳过，不进入 ifdp[j] = min(dp[j], 1 + dp[j - coins[i]]);}}}// cout << INT_MAX;if(dp[amount] == INT_MAX)   return -1;return dp[amount];}
};

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