概论_第4章__方差D(X)的定义和性质
一 定义
方差仅用于一维随机变量！！！
通常以此公式计算：
就是说：
方差 = X的平方再求期望 —— X的期望的平方
即 括号里面的平方的期望减去期望的平方， 怎样求期望点击：概论_第4章__期望的定义和性质
注意： 1. 方差不可能为负数。
2. 只有一维随机变量才有方差， 方差概念是只用于一维！！！
至于二维 用协方差，这是跟期望的很大区别。
3. 看例题
我们要注意本题 E(X²) 的计算过程。
二 性质
以下公式中C为常数， X, Y为随机变量
1. D(C) =0
2. D(CX) = C²D(X)
3. 若X, Y相互独立， D(X ± Y) = D(X) + D(Y),
并且有
若 X， Y不相互独立， 则不能用上述两个公式！
若X, Y 不相互独立，则
我们只记住独立时的公式， 不独立的可以不记。
4. D(X)=0 P(X=c) = 1, 并且c = E(X)。 这条性质意思是方差等于0，表明没有波动；随机变量是常数， 随机变量取某个常数的概率为1。
三 看例题
通过本题可以看到， 投资不仅要考虑收益率， 更要考虑风险大小，即波动范围。
绝不能因为投资收益大就盲目、冲动地选择， 必须综合考虑。
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