1.背景

欧几里得算法是一个求最大因子的快速算法。如果m,n存在最大因子k，假设m=x*n+r,那么m和n可以整出k的话，r也肯定可以整除k

因为定理：如果M>N,则M mod N<M/2 ，说明时间复杂度是O(log(n))

2.代码

package Algorithm_analysis;public class Euclid {public static void main(String[] args){int m=63;int n=18;int remainder=0;while(n!=0){remainder=m%n;m=n;n=remainder;        }System.out.print(m);}
}

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