如何用计算机解自控分离点,自动控制原理答案黄坚习题详解

第二章自动控制系统的数学模型习题

2-1 试建立图示电路的动态微分方程。

解：(a )解法一：直接列微分方程组法

?????-==+O i C O C C u u u R

u R u dt du C 21

i i O O u CR dt du u R CR R R dt du 1

21211+=++? 解法二：应用复数阻抗概念求

)()(11)(11s U s I Cs R Cs R s U O i ++= (1) 2

)()(R s U s I O = (2) 联立式(1)、(2)，可解得： Cs R R R R Cs R R s U s U i o 2

12112)1()()

(+++= 微分方程为: i i

o u CR dt du u R CR R R dt du 1

212

11+=++ (b )解法一：直接列微分方程组法

???????????++=+===C

C i O L C O L L L u R u dt du C R u u u u R u i dt di L u

)(212 (a) (b) + u C -

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