资源图与死锁定理的灵活运用

@(OS)

强调一下，死锁预防需要限制资源的请求顺序。

死锁避免需要限制资源的分配顺序。

越早下手处理死锁问题，对机器的性能影响越大。因此，Unix这种追求快的系统，这两种都不采用，而是用的死锁检测和解除。

资源分配图

通常分析描述死锁，可以用资源分配图。关于资源分配图，要仅仅抓住两点：

请求边
分配边

关键在找：空闲资源。如果空闲资源可以满足某个进程，这个进程就可以解脱了，把它摘除资源分配图，再看剩下的资源分配图，，策略相同。

特别要注意，不要手动限制进程请求资源的顺序，再考虑解脱。这是无意识间用了死锁预防的策略，不是我们说的死锁解除。也就是说，死锁预防根本不会出现死锁，那么检测死锁时还采用限制请求的顺序，就是两个知识点混淆的表现。

死锁定理

再看死锁定理：在资源分配图中，把分配的资源与进程连好，再看进程请求边。按照分配边分配好以后，剩余的资源就是空闲资源。此时再来分析进程Pi的请求边，如果空闲资源都能满足Pi的请求，也就意味着Pi可以从这个纠缠的图中得到解脱。删除Pi的所有相关的资源：已分配的+请求的。

再递归处理剩下的资源分配图。

举个例子：

某资源分配图。我们先用红色的标记分配边。那么剩余的黑色就是空闲资源。

就是说资源已经分配了一波，现在进程又来请求。比如看P1，请求R1,R2,两种资源空闲的都足够满足P1的需求，因此，可以把P1解放。

得到：

再考虑P2,空闲资源也可以满足。于是：

表示这是可以全部解放的，或者用专业一些的名刺激：可完全简化的。如果资源分配图不是可完全简化的，则就满足死锁产生的条件了。

解除死锁的方法有：

资源剥夺
撤销进程
进程回退

这种可正面解决的问题是比较简单的，稍微复杂些的是，反向使用，比如已经知道产生了死锁，问至少几个进程。

看一道习题。

（2016.25）系统中有三个不同的临界资源R1,R2,R3,被4个进程p1,p2,p3,p4共享。各进程对资源的需求为：p1申请R1和R2和R3,p3申请R2和R3,p3申请R1和R3,p4申请R2。若系统出现死锁，则处于死锁状态的进程数至少是：C
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

分析：这一道题目很有意思。先画资源分配图。

现在问题将很棘手，怎么分析？

一定要想到从请求边和分配边入手。

这里没有进行分配，于是我们假设分配。

就是说把三种资源都分配出去，看最多可以让几个活，那么就可以知道最少有多少死进程了。

20161220 update：

更正之前的一点错误，上面这个分法，系统并没有死锁。因为P1解放以后R1，R2资源释放，P2,P3，都可以陆续释放，P4就更不用说了。所以这个分法不满足题干中，系统已经出现死锁的要求。

我们观察这种资源申请，可以看到的是不能让P1,P2,P3得到两个资源，否则，一定可以解脱其中之一，那么死锁就被打破了。

正确的满足已经出现死锁，且最多有多少进程可以活的分配图是：

而三个资源P1,P2,P3一人得到一个，则不会有一个进程活着：

这便是比较新颖的资源分配图的使用法。

总之，这个问题里，P1,P2,P3三个进程的申请具有对称性，所以总共需要思考的分配方案就是：

给其中一个两个资源全部满足它，推出：非死锁状态；
P1,P2,P3一人一个资源 –死锁，无进程可活；
P1,P2,P3只有两个得到资源，第三个资源给P4 –死锁状态，进程P4活着。