死锁定理与资源分配图化简法

一、了解进程资源图

二、化简资源分配图
方法步骤

第一步：先看系统还剩下多少资源没分配，再看有哪些进程是不阻塞（“不阻塞”即：系统有足够的空闲资源分配给它）的
第二步：把不阻塞的进程的所有边都去掉，形成一个孤立的点，再把系统分配给这个进程的资源回收回来
第三步：看剩下的进程有哪些是不阻塞的，然后又把它们逐个变成孤立的点。
第四步：最后，所有的资源和进程都变成孤立的点。这样的图就叫做“可完全简化”。

如果一个图可完全简化，则不会产生死锁；如果一个图不可完全简化（即：图中还有“边”存在），则会产生死锁。这就是“死锁定理”。

第一步：先看R1资源，它有三个箭头是向外的，因此它一共给进程分配了3个资源，此时，R1没有空闲的资源剩余。
第二步：再看R2资源，它有一个箭头是向外的，因此它一共给进程分配了1个资源，此时，R2还剩余一个空闲的资源没分配。
第三步：看完资源，再来看进程，先看进程P2，它只申请一个R1资源，但此时R1资源已经用光了，所以，进程P2进入阻塞状态，因此，进程P2暂时不能化成孤立的点。
第四步：再看进程P1，它只申请一个R2资源，此时，系统还剩余一个R2资源没分配，因此，可以满足P1的申请。这样，进程P1便得到了它的全部所需资源，所以它不会进入阻塞状态，可以一直运行，等它运行完后，我们再把它的所有的资源释放。相当于：可以把P1的所有的边去掉，变成一个孤立的点，如下图所示：
第五步：进程P1运行完后，释放其所占有的资源（2个R1资源和1个R2资源），系统回收这些资源后，空闲的资源便变成2个R1资源和1个R2资源，由于进程P2一直在申请一个R1资源，所以此时，系统能满足它的申请。这样，进程P2便得到了它的全部所需资源，所以它不会进入阻塞状态，可以一直运行，等它运行完后，我们再把它的所有的资源释放。相当于：可以把P2的所有的边都去掉，化成一个孤立的点，变成下图：

由于这个资源分配图可完全简化，因此，不会产生死锁。
而如果资源分配图中的点，最终不能够化成孤立的点，则进程资源图不能够完全简化，从而会发生死锁。

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