poj 匈牙利二分匹配模板 poj题目

二分匹配模板

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bool makepair(int t)
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(path[t][i]==1 && visited[i]==0) //i号男还没被需要并且和t号女互相喜欢
{
visited[i]=1; //被t号女需要
if(match[i]==-1 || makepair(match[i])) //关键是这里，i号男之前没被搭配掉，或者之前和i号男搭配的女有其他搭配
{
match[i]=t; //t号女搭配了i号男
return true; //t号女成功找到搭配返回真
}
}
}
return false; //找不到搭配返回否
}
void hungary()
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++) //遍历1~n个女去找搭配
{
memset(visited,0,sizeof(visited)); //刚开始要初始化visited
if(makepair(i)) //如果i号女成功找到搭配
sum++;
}
}

bool makepair(int t) { int i; for(i=1;i<=n;i++) { if(path[t][i]==1 && visited[i]==0) //i号男还没被需要并且和t号女互相喜欢 { visited[i]=1; //被t号女需要 if(match[i]==-1 || makepair(match[i])) //关键是这里，i号男之前没被搭配掉，或者之前和i号男搭配的女有其他搭配 { match[i]=t; //t号女搭配了i号男 return true; //t号女成功找到搭配返回真 } } } return false; //找不到搭配返回否 } void hungary() { int i; for(i=1;i<=n;i++) //遍历1~n个女去找搭配 { memset(visited,0,sizeof(visited)); //刚开始要初始化visited if(makepair(i)) //如果i号女成功找到搭配 sum++; } }

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POJ 1325 最小点覆盖=最大二分匹配

POJ 1087 floyd闭包传递

POJ 1422 2594 最小路径覆盖=N-最大二分匹配，要确定题意一个点是否可以重复走，如果可以，就要用闭包传递建立二分图。

POJ 1466 最大独立团，最大独立团=顶点数减去匹配的对数，但是这里相同的两个点会匹配成两对，例如下图

用匈牙利算法 1配2，然后2又配了1，最大匹配是两对，而实际上1和2是同一队，所以最大独立团=顶点数n-最大匹配/2

当然可以修改匈牙利算法，当1匹配到2的时候同时标记两个点都不能再匹配就行了那样最大独立团就=顶点数-最大匹配(修改的匈牙利算法)，这样也快一点，用邻接表存储图会更快，不用为每个点去遍历n个点。

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