POJ - 2018 二分+单调子段和

依然是学习分析方法的一道题
求一个长度为n的序列中的一个平均值最大且长度不小于L的子段，输出最大平均值
最值问题可二分，从而转变为判定性问题：是否存在长度大于等于L且平均值大于等于mid的字段和
每个数与mid作差再转变为求非负子段
子段和问题应该利用前缀和C，长度大于等于L的字段和最大值可表示为
max{Aj+1 + Aj+2 ... + Ai},i-j+1-1>=L,j+1>=1
等价于
max{Ci-min{Cj}},L<=i<=n,0<=j<=i-L
注意是i=L时j=0
只要i单调递增,j也单调递增，可O(1)更新答案，然后不断二分尺取即可

j+1的表示方法值得学习，不然推式子会习惯性把0的可能给忘了

不得不抱怨POJ
浮点二分100次是WA的50次是AC，哪有这种道理
因为只输出到个位while(r-l>1e-5)倒是可以，但显然精度没上面好

/*H E A D*/
int n,L;
double a[maxn],b[maxn],c[maxn];
bool C(double x){rep(i,1,n) b[i]=a[i]-x;rep(i,1,n) c[i]=c[i-1]+b[i];double ans=-1e12;double mn=1e12;rep(i,L,n){mn=min(mn,c[i-L]);ans=max(ans,c[i]-mn);}return ans>=0;
}
int main(){while(~iin(n)){iin(L);rep(i,1,n) din(a[i]);double l=-1e6,r=1e6;rep(i,1,50){double mid=(l+r)/2;if(C(mid)) l=mid;else r=mid;}printf("%lld\n",(ll)(r*1000));}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/caturra/p/8401120.html

POJ - 2018 二分+单调子段和相关推荐

POJ 2018 Best Cow Fences （二分答案构造新权值 or 斜率优化）
$ POJ~2018~Best~Cow~ Fences $(二分答案构造新权值) $ solution: $ 题目大意: 给定正整数数列 $ A $ ,求一个平均数最大的长度不小于 $ L $ 的子段 ...
【二分】Best Cow Fences（poj 2018）
Best Cow Fences poj 2018 题目大意: 给出一个正整数数列,要你求平均数最大,长度不小于M的字串,结果乘1000取整输入样例 10 6 6 4 2 10 3 8 5 9 4 1 ...
两种解法-树形dp+二分+单调队列（或RMQ）-hdu-4123-Bob’s Race
题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4123 题目大意: 给一棵树,n个节点,每条边有个权值,从每个点i出发有个不经过自己走过的点的最远距离 ...
Drying POJ - 3104 二分
Drying POJ - 3104 二分 http://poj.org/problem?id=3104 二分查找作用之一:查找结果,逆向求解. 最让HSQ学长头疼的就是洗衣服了.洗完 ...
POJ 3579 二分答案
POJ 3579 二分答案文章目录 POJ 3579 二分答案题目思路代码题目思路排序,二分一下答案,然后对于每一个元素看一看加上这个答案tmp之后,在数列里面排在哪里,比a[i]+tm ...
POJ - 2018 Best Cow Fences(二分+最长连续子段和)
题目链接:点击查看题目大意:给出n个正整数,求一个平均数最大的.长度不小于L的连续子段题目分析:因为这个题目的答案满足二分的性质,也就是若二分的平均数小于答案,则更小的平均数肯定都满足答案(因为这 ...
后缀数组 ---- 2018~2019icpc焦作H题[后缀数组+st表+二分+单调栈]
题目链接题目大意: 给出nnn个数,定义f[l,r]f[l,r]f[l,r]表示区间[l,r][l,r][l,r]的最大值,求所有子区间的最大值的和,要求相同的子区间只能算一次比如数列 5 6 ...
POJ 2823-Sliding Window单调队列解题报告
链接:http://poj.org/problem?id=2823 利用单调队列的出队入队,维护区间的最值,保证队列单调递增或单调递减,要维护单调递增队列,当一个数字插入的时候,从队尾往前找到第一个比 ...
【题解】P1419 寻找段落（二分+单调队列）难度⭐⭐⭐★
P1419 寻找段落首先二分答案,即:二分最大平均值. 我们将a全部减去mid,问题转化为判断是否存在一个长度在s~t范围内的区间它的和为正,如果有说明还有更大的平均值. 用前缀和和单调队列维护. ...

POJ - 2018 二分+单调子段和

POJ - 2018 二分+单调子段和相关推荐

最新文章

热门文章