基本性质

5条基本性质

基操

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXSIZE 100
typedef struct Binode
{int data;struct sode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
//上述为二叉链表的定义/*此述为三叉链表的定义
typedef struct node
{int data;struct node *lchild,*rchild,*parent;
}JD;
*/void CreatTree(BiTree &T)
{char ch;cin>>ch;if(ch=='#')T=NULL;else{T=new BiTNode;T->data=ch;CreatTree(T->lchild);CreatTree(T->rchild);}
}viod PreOrderTraverse(BiTree T)//先序遍历+递归
{if(T){cout<<T->data;PreOrderTraverse(T->lchild);PreOrderTraverse(T->rchild);}
}void InOrderTraverse(BiTree T)//中序
{if(T){InOrderTraverse(T->lchild);cout<<T->data;InOrderTraverse(T->rchild);}
}void PostOrderTraverse(BiTree T)//后序
{if(T){PostOrderTraverse(T->lchild);PostOrderTraverse(T->rchild);cour<<T->data;}
}int main ()
{BiTree T;CreatTree(T);InOrderTraverse(T);
return 0;
}

树高，树的叶子结点数（两类）

## 树高度
int Depth(BiTree T)
{int l=0,r=0;//左子树高，右子树高if(!T)return 0;l=Depth(T->lchild);r=Depth(T->rchild);if(l>r) return l+1;else return r+1;
}## 树的叶子结点数（不适用于森林转换成的二叉树）int Leaf(BiTree T)//不适用于森林转换成的二叉树
{if(!T)return 0;if(T->lchild=NULL&&T->rchild==NULL)//左右孩子均为空return 1;return (Leaf(T->lchild)+Leaf(T->rchild));
}## 森林转换成二叉树的叶子结点数
int Leaf(BiTree T)
{if(!T)return 0;//只要左孩子空就是叶子结点if(T->lchild=NULL)return 1+Leaf(T->rchild);else return (Leaf(T->lchild)+Leaf(T->rchild));
}

建立线索二叉树

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct BiTNode
{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;int ltag,rtag;
}BiTNode,*BiTree;
void CreateTree(BiTree &T)//先建树。给地址用来分配空间（？）
{char ch;cin>>ch;if(ch=='@')T=NULL;else {T=new BiTNode;T->data=ch;T->ltag=0;T->rtag=0;CreateTree(T->lchild);CreateTree(T->rchild);}
}
-----------------------线索化start--------
BiTree pre;//全局变量
void Thread(BiTree p) //建立线索
{//根不空if(p){//线索左孩子Thread(p->lchild);//先左孩子空时 线索，再前驱的右孩子空时 线索。if(!p->lchild){p->ltag=1;p->lchild=pre;}if(!pre->rchild){pre->rtag=1;pre->rchild=p;    }pre=p;//前驱后移//线索右孩子Thread(p->rchild);}
}
//空头与根连接
void InOrderThread(BiTree &Th,BiTree t)
{//给空头分配空间并初始化Th=new BiTNode;Th->ltag=0;Th->rtag=1;//右孩子是自身Th->rchild=Th;//左孩子，根空是自身，否则就是根if(!t)Th->lchild=Th;else{Th->lchild=t;//初始化前驱pre=Th;//将树线索化Thread(t);//完成终点连接，线索最终前驱与空头pre->rchild=Th;pre->rtag=1;Th->rchild=pre;}
}
------------------------线索化end---------//中序遍历输出
void InOrderTraver_Th(BiTree T)
{//空头的左孩子=根BiTree p=T->lchild;//根不为空。若为空，则空头左孩子是自身Thwhile(p!=T){//左标记不是线索就后移while(p->ltag==0)p=p->lchild;//找到尾并输出cout<<p->data;while(p->rtag==1&&p->rchild!=T)//往上层回溯且未到根{p=p->rchild;//继续回溯并输出cout<<p->data;}p=p->rchild;//遍历右子树}
}
int main()
{BiTree TH,T;CreateTree(T);InOrderThread(TH,T);InOrderTraver_Th(TH);return 0;
}

未完。☟ 2020.12.03

层次遍历

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct BiNode
{char data;struct BiNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
void CreatTree(BiTree &T)
{char ch;cin>>ch;if(ch=='@')T=NULL;else{T=new BiTNode;T->data=ch;CreatTree(T->lchild);CreatTree(T->rchild);}
}
//队列部分
typedef struct QNode
{BiTree data;//树的指针为节点struct QNode *next;
}QNode,*LinkQNode;typedef struct
{LinkQNode front;LinkQNode rear;
}Queue;void InitQueue(Queue &Q) //初始化队列
{Q.front=Q.rear=new QNode;if(Q.front)Q.front->next=NULL;
}
void InQueue(Queue &Q,BiTree t)//入队
{LinkQNode p=new QNode;if(p){p->data=t;p->next=NULL;Q.rear->next=p;Q.rear=p;}
}
int OutQueue(Queue &Q,LinkQNode &p)//出队，队空-返回值为0；
{if(Q.front!=Q.rear){p=Q.front->next;Q.front->next=p->next;if(Q.rear==p)//只有一个元素pQ.rear=Q.front;return 1;}else return 0;
}
void SeqTraverse(Queue &Q)
{LinkQNode p;while(OutQueue(Q,p))//不为空{cout <<p->data->data;//p->data是树，树->dataif(p->data->lchild)InQueue(Q,p->data->lchild);if(p->data->rchild)InQueue(Q,p->data->rchild);}cout<<endl;
}
int main() {//  std::cout << "hello, world" << std::endl;//初始化 树 队列BiTree T;Queue Q;CreatTree(T);InitQueue(Q);//把树入队，再层次遍历InQueue(Q,T);SeqTraverse(Q);return 0;
}

哈夫曼树

构造与带权路径长度传送门

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