数据结构——树、森林、二叉树的转换

2024-06-05 10:46:48

树、森林与二叉树的转换

树转换二叉树

规则：左孩子右兄弟，每个结点左指针指向它的第一个孩子结点，右指针指向它在树中相邻兄弟结点。

二叉树转换为树

规则：逆过程，将指针修改回来，指向其双亲结点。

森林转换二叉树

二叉树转换森林是唯一的

规则：将每一棵树转换为二叉树，将每棵二叉树的根依次作为上一棵二叉树的右子树。

二叉树转换森林

规则：逆过程，先找到每一棵树，拆解。

树、森林的遍历

树的遍历

规则：按照某种方式访问树中的每个结点，且仅访问依次。

先根遍历：若树非空，则先访问根结点，再按从左往右的顺序遍历根结点的每个子树，即：R、A、D、E、B、C、F、G、H、K——与二叉树先序遍历序列相同。

树的先根遍历序列与这棵树对应的二叉树先序遍历序列相同

后根遍历：若树非空，则先按从左往右的顺序遍历根结点的每棵子树，再访问根结点，即：D、E、A、B、G、H、K、F、C、R——与二叉树中序遍历序列相同。

树的后根遍历序列与这棵树对应的二叉树中序遍历序列相同

层次遍历：

森林的遍历

先序遍历

若森林非空，则

访问森林中第一棵树的根结点
先序遍历第一棵树的子树森林
先序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的子树森林

中序遍历

若森林非空，则

中序遍历第一棵树的根结点的子树森林
访问森林中第一棵树的根结点
中序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的子树森林

例子

先序遍历：A、D、E、B、C、F、G、H、K

森林的先序遍历序列与森林对应的二叉树先序遍历序列相同

中序遍历：D、E、A、B、G、H、K、F、C

森林的中序遍历序列与森林对应的二叉树先中序历序列相同

对应关系

树	森林	二叉树
先根遍历	先序遍历	先序遍历
后根遍历	中序遍历	中序遍历

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