第一节课：The fundamental group gives one way of measuring the number of holes.
第一节课给出关于First homology(同调) group的例子，并且给出了判断一个combinatorial object的洞的数目的方法。

第二节课最重要的概念是semisimplicial set，它又叫∆-complexes。

见上面，由hatcher的书可以知道，∆-complexes（或说semisimplicial set）就是对单纯复形（simplicial complex,计算共形几何概念）的一种泛化.
课程链接
https://b23.tv/qEkYxCw
第三节课重点就是介绍了category的概念，引入了一套体系——范畴论，并给了关于这个新体系的四个例子；在讲完一个关于isomorphism(同构)的性质——逆态射唯一性的证明后，介绍了函子的概念。
homomorphism group 同态群
morphism态射
为什么说simplicial identities条件在老师课上讲的例子所给的条件下一定成立？老师说“as long as χ2,3...\chi_{2,3...}χ2,3...是空集，这个就一定成立"。可以这样理解，这个simplicial identities条件只有套χ2,3...\chi_{2,3...}χ2,3...才能有意义，χ1\chi_{1}χ1套到simplicial identities条件当中会出现跑出d0定义域的状况：

本节课第三十分钟左右有一段关于SingnSing_nSingn的介绍怎么也听不清，录下来了，以后也许会懂。

L7

Extraordinary Homology:

这个词Hatcher里我找不到，在网上只搜到这个

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