C语言

第四章

4.1.1循环

数数几位数

程序要读入一个4位以下（含4位）的正整数，然后输出这个整数的位数。如：
输入352.输出：3

人VS计算机

人的方式：眼睛一看就知道了
- 352->3位！
计算机的方式：判断数的范围来决定它的位数
- 352∈[100,999]->3位
- 人不擅长，因为人对数字的计算能力比文字弱

程序实现

int x;
int n = 1;scanf("%d",&x);if(x>999){n = 4;
}else if(x>99){n = 3;
}else if(x>9){n = 2;
}else{n = 1;
}printf("%d\n",n);

因为题目明确了4位数及以下的正整数，所以可以简化一些判断
因为从高处往下判断，所以不需要判断上限了
- 反过来不行
问题：任意范围的正整数怎么办？
- 不可能每多加一位数就多加一个if，这样下去无穷尽也

换个方式想

352->3 很快
- 123812843267518273618273612675317是几位数？
数数！

数数

123812843267518273618273612675317
人怎么数？从左往右数，一次划掉一个数字
计算机怎么划掉那个数字呢？

三位数逆序的题

352
- 352%100 ->52
那么123812843267518273618273612675317%100000000000000000000000000000000->23812843267518273618273612675317
怎么得到那100000000000000000000000000000000？

人VS计算机

如果换一下，从右边开始划
123812843267518273618273612675317/10->12381284326751827361827361267531
去掉最右边的数，然后？
不断地划，直到没数可以划…
- 在这个过程中计数

试试代码

int x;
int n=0;scanf("%d",&x);n++;
x/10;
if(x>0){n++;x/=10;if(x>0){n++;x/=10;if...}
}
printf("%d",n);

这样还是没完没了，因此需要用到while

int x;
int n=0;scanf("%d",&x);n++;
x/10;
while(x>0){n++;x/=10;
}printf("%d",n);

4.1.2WHILE循环

if(x>0){x/=10;n++;
}
//与while语句
while(x>0){x/=10;n++;
}
//不同点是if是一次性的，while是反复执行

（循环体内要有改变条件的机会）

while循环

如果我们把while翻译作“当”，那么一个while循环的意思就是：当条件满足时，不断地重复循环体内的语句。
循环执行之前判断是否继续循环，所以有可能循环一次也没有被执行。
条件成立是循环继续的条件。

再想想

int x;
int n=0;scanf("%d",&x);n++;
x/10;
while(x>0){n++;x/=10;
}printf("%d",n);

如果没有外面的运算？

int x;
int n=0;scanf("%d",&x);while(x>0){n++;x/=10;
}printf("%d",n);

看程序运行结果

人脑模拟计算机的运行，在纸上列出所有的变量，随着程序的进展不断重新计算变量的值。当程序运行结束时，留在表格最下面的就是程序的最终结果。

验证

测试程序常使用边界数据，如有效范围两端的数据、特殊的倍数等
- 个位数；
- 10；
- 0；
- 负数。

调试

int x;
int n=0;scanf("%d",&x);n++;
x/10;
while(x>0){//printf("x=%d,n=%d\n",x,n);n++;x/=10;
}printf("%d",n);

在程序适当的地方插入printf来输出变量的内容

4.1.3DO-WHILE循环

数位数的算法

用户输入x；
初始化n为0；
x=x/10，去掉个位；
n++;
如果x>0，回到3；
否则n就是结果。

do-while循环

在进入循环的时候不做检查，而是在执行完一轮循环体的代码之后，再来检查循环的条件是否满足，如果满足则继续下一轮循环，不满足则结束循环

do
{<循环体语句>
}while(<循环条件>);

（左边do-while，右边while）

两种循环

do-while循环和while循环很像，区别是在循环体执行结束的时候才来判断条件。也就是说，无论如何，循环都会执行至少一遍，然后再来判断条件。与while循环相同的是，条件满足时执行循环，条件不满足时结束循环。

int x;
int n=0;
scanf("%d",&x);
do{n++;x/=10;
}while(x>0);
printf("%d",n);

4.2.1循环计算

log₂x

int x;
int ret=0;
scanf("%d",&x);
while(x>1){x/=2;ret ++;
};
printf("log₂x of %d is %d.",x,ret);

输出结果每次都是1，因为循环除以2最后永远是1（整数）。那么，这个log₂x错在哪呢？

小套路

计算之前先保存原始的值，后面可能有用

int x;
int ret=0;
scanf("%d",&x);
int t=x;
while(x>1){x/=2;ret ++;
};
printf("log₂x of %d is %d.",t,ret);

这些值是怎么定的？

int x;
int ret=0;
scanf("%d",&x);
int t=x;
while(x>1){x/=2;ret ++;
};
printf("log₂x of %d is %d.",t,ret);

为什么ret从0开始？

为什么while的条件里面是x>1?

因为在循环中，各个数值之间是有关联的，比如做累加，初始值一般为0，但如果累乘就一般为1。

计数循环

int count=100;
while(count>=0){count--;printf("%d\n",count);
}
printf("发射！\n");

这个循环需要执行多少次？
循环停下来的时候，有没有输出最后的0？
循环结束后，count的值是多少？

（小套路：如果要模拟运行一个很大次数的循环，可以模拟较少的循环次数，然后作出推断。）

4.2.2猜数游戏

猜数游戏

让计算机来想一个数，然后让用户来猜，用户每输入一个数，就告诉他是大了还是小了，直到用户猜中为止，最后还要告诉用户他猜了多少次。
因为需要不断重复让用户猜，所以需要用到循环
在实际写出程序之前，我们可以先用文字描述程序的思路
核心重点是循环的条件
- 人们往往会考虑循环终止的条件

计算机随机想一个数，记在变量number里；
一个负责记次数的变量count初始化为0；
让用户输入一个数字a；
count递增（加1）；
判断a和number的大小关系，如果a大，就输出“大”；如果a小就输出“小”；
如果a和number是不相等的（无论大还是小），程序转回到第3步；
否则，程序输出“猜中”和次数，然后结束。

（循环的条件是a和number不相等）

scrand(time(0))int number=rand()%100+1;
int count=0;
int a=0;
printf("我已经想好了一个1到100之间的数。");
do{printf("请猜这个1到100之间数：");scanf("%d",&a);count++;if(a>number){printf("你猜的数大了。");}else if(a<number){printf("你猜的数小了。");}
}while(a != number);
printf("太好了！你用了%d次就猜到了答案。\n",count);

随机数

每次召唤rand()就得到一个随机数

%100

x%100的结果是[0,n-1]的一个整数

4.2.3算平均数

算平均数

让用户输入一系列的正整数，最后输入-1表示输入结束，然后程序计算出这些数字的平均数，输出输入的数字的个数和平均数
变量->算法->流程图->程序

变量

一个记录读到的整数的变量
平均数要怎么算？
- 只需要每读到一个数，就把它加到一个累加的变量里，到全部数据读完，再拿它去除以读到的数的个数就可以了
一个变量记录累加的结果，一个变量记录读到的数的个数

算法

初始化变量sum和count为0；
读入number；
如果number不是-1，则将number加入sum，并将count加1，回到2；
如果number是-1，则计算和打印出sum/count（注意换成浮点来计算）。

#include<stdio.h>int main(){int number;int sum=0;int count=0;do{scanf("%d",&number);if(number!=-1){sum+=number;count++;scanf("%d",&number);}}while(number != -1);printf("%f\n",1.0*sum/count);return 0;
}

4.2.4整数逆序

整数的分解

一个整数是由1至多位数字组成的，如何分解出整数的各个位上的数字，然后加以计算
- 对一个整数做%10的操作，就得到它的个位数；
- 对一个整数做/10的操作，就去掉了它的个位数；
- 然后再对上一步结果做%10，就得到原来数的十位数了；
- 以此类推。

#include<stdio.h>int main(){int x;scanf("%d",&x);int digit=0;int ret=0;while(x>0){digit=x%10;printf("%d",digit); ret=ret*10+digit;//printf("x=%d,digit=%d,ret=%d\n",x,digit,ret);x/=10;}//printf("%d",ret);return 0;
}

（这里有个小问题，输入007，输出为7，输入其他第一个数字不为0的都可以顺利逆置）

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