codeforces1608C. Game Master题解（图论）

题意是给你n个选手，每个选手有两种力量a,b，然后进行n-1轮淘汰赛，力量小（用同一种力量）的退出比赛，最后问你每个选手能否赢得比赛

（不会看了题解）

假如A选手可以击败B选手，B选手可以击败C选手，那么A选手可以间接淘汰C选手，这里就有一个传递关系

我们将所有选手以力量a,b从小到大排序，从大的力量选手结点出发连一条边到小的力量的选手，只要看是否任意结点是否能遍历所有结点即可

但这样做时间复杂度是n2，我们可以想到，一个选手如果想赢就必须击败（间接或直接）力量最高的选手，而力量最高的选手可以击败其他所有选手，所以一个选手只要能到达力量最高选手的结点即可赢

因此我们把所有边建立反边，只要力量最大的选手结点能到达的结点就是可以赢的选手的结点

AC代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int ne[200010],v[200010],ha[200010];
int idx;
bool ans[100010];//答案
void add(int a,int b)
{idx++;v[idx]=b;ne[idx]=ha[a];ha[a]=idx;
}//建图
struct pii
{int w,id;
};bool cmp(pii &a,pii &b)
{return a.w<b.w;
}void dfs(int x,int fa)
{ans[x]=true;for(int i=ha[x];i;i=ne[i]){int k=v[i];if(k==fa || ans[k]) continue;dfs(k,x);}
}
int main(){int t;cin>>t;while(t--){idx=0;int n;cin>>n;for(int i=1;i<=2*n;i++)ne[i]=v[i]=ha[i]=0;vector<pii> a(n),b(n);for(int i=0;i<n;i++){ans[i+1]=false;cin>>a[i].w;a[i].id=i+1;}for(int i=0;i<n;i++){cin>>b[i].w;b[i].id=i+1;}sort(a.begin(),a.end(),cmp);sort(b.begin(),b.end(),cmp);for(int i=0;i<n-1;i++){add(a[i].id,a[i+1].id);add(b[i].id,b[i+1].id);//连反边}dfs(a[n-1].id,-1);//从a力量最大的结点开始dfsfor(int i=1;i<=n;i++)if(ans[i]) cout<<1;else cout<<0;cout<<"\n";}return 0;
}

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