自变量与因变量相关分析不显著能做回归分析吗？

当我们进行双变量相关分析时，如果发现自变量与因变量之间相关系数不显著，那么可不可以进一步做回归分析？

有人认为，变量之间只有存在相关的前提下才适合做回归分析。对，这个理解是正确的，但这个说法的意思针对理论或事实上确实无关的两个变量。但是，在软件的统计分析中，双变量的相关分析结果只是自变量与因变量一对一的关系，这种关系在一元回归分析中是等价的：相关分析不显著的变量在一元回归分析中也是不显著的，此时相关系数等于标准化回归系数。

但如果自变量为多个时，情况就复杂了。因为多元回归分析中，每个自变量的影响效应不是独立的，而是在控制了其他自变量的基础之上的效应，也就是偏相关的思路。例如当我们控制了某些变量之后，原本双变量不相关的自变量又可能对因变量有显著预测作用。

而在更复杂的路径模型中，自变量对因变量的总效应（等于双变量的相关系数）虽然不显著，但它可能通过某些中介变量对间接产生显著的预测作用，在多中介模型中容易出现这种情况。此外，自变量与因变量的关系虽然不显著，但它们之间的关系也可能被另外的变量调节。因此，如果简单的根据双变量相关系数来排除相关不显著的预测变量，那就有可能遗漏可能的中介或调节机制。

那我们该怎么办？南心的做法是，理论先行！如果理论逻辑上或经验上发现X与Y存在关联，那么预测模型当中就应该纳入这个自变量X，即便模型的结果发现X对Y的预测作用不显著。

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