小工具,大作用:教你如何利用EXCEL函数LINEST做回归分析
前言
本文介绍统计学中的一元和多元线性回归,并通过EXCEL自带的统计函数LINEST、INDEX进行手工计算,再通过EXCEL数据分析工具包进行自动计算。
由于很多复杂的EXCEL自动化程序,需要用到自动化计算,EXCEL数据分析工具并不适用自动计算,反而EXCEL统计函数是很容易实现批量自动计算。
所以本文重点介绍EXCEL统计函数的使用。
一、统计学上的线性回归原理
回归是研究一个随机变量y对另一个(x)或一组(x1,x2,…,xn)变量的相依关系的统计分析方法。其中y又叫因变量,x叫自变量。
简单的记忆方法:x是自身可以变动的,y是因为x的变化而变化的,就不会把自变量和因变量的意义搞乱。
线性回归是自变量与因变量之间是线性关系的回归。
一般来说,因变量只有一个,自变量会有一个或多个。下面就按因变量的数量及类别为分:一元线性回归、多元线性回归。
二、一元线性回归
一元线性回归是指一个因变量y只与一个自变量x有相关关系,通过公式可以表示为如下图:
其中a称为斜率,b称为截距。
它的意思是当x增减一个单位时,y会同样增减a个单位的x,如a=2时,x增加一个单位,y就增加2个单位x。
通过EXCEL统计函数LINEST来实现一元线性回归分析,在EXCEL的A1到B10输入如下数据:
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