MOSSE相关滤波算法学习笔记
目录
相关滤波
相关滤波在目标跟踪的应用
MOSSE滤波器
MOSSE的训练与更新
关于PSR
相关滤波
相关滤波源于信号处理领域，两个信号越相似，则他们的相关性就越大。
假设有两个信号f和g，则这两个信号的相关性为：
相关滤波在目标跟踪的应用
其实上述式子就是两个函数的卷积，由卷积定理：函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积可简化为：
在目标跟踪中，F表示输入帧，表示滤波器，G表示输出的相关性。在输入帧中找到与滤波器相关性最大的即为要跟踪的目标。原理如下图所示：
图上的Kernel即为滤波器，它与跟踪物体的方框大小相同，让它一次与输入图进行做卷积操作，相应最大的点即为所跟踪目标的中点（注意输入图上的每个点都要作为中点与滤波器中点对应，这就要进行边缘填充，论文中采用的方法是环形填充）
MOSSE滤波器
因此，重点就是要找到一个合适的滤波器，使它适合目标跟踪。作者找到了一个滤波器，它使输出误差平方和最小，即MOSSE（Minimum Output Sum of Squared Error）
将该公式的偏导等于0即可求出滤波器（论文中由详细求解过程）
MOSSE的训练与更新
要训练mosse就要得到输入和输出
，对于第一帧来说，它本身就是
，而且为了防止过拟合，作者利用随机仿射变换生成8个
，
由高斯函数给出，有了这些就可以计算出滤波器h，为了具有更好的鲁棒性，作者采用了以下的更新策略：
关于PSR
psr为峰值旁瓣比，它的值可以用来检测跟踪失败与目标被遮挡的情况。作者在论文中说当psr的值在20到60之间的话可以得到很强烈的相应，即跟踪效果比较好。当它在3到10的时候说明目标跟踪失败了或者跟踪目标被遮挡了。
计算PSR的公式为：
其中表示t帧的峰值旁瓣比，
为t帧分类器预测的响应，
、
分别表示响应图f的均值和方差，因此当跟踪失败或物体被遮挡时分类器预测的响应较小，方差较大，PSR较小，反之较大，所以PSR可以当成一个度量。当值很低的时候停止更新滤波器，当值高时继续更新，范围作者已给出。
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