matlab 生成格雷码,格雷码（Grey Code）生成规则

(1)

Grey码在FPGA实际应用中是实用的码，在8421BCD码累加计数器中，如果寄存器需要发生多位(两位或者以上)的跳变，会出现中间态，这样作为组合逻辑的输入是不稳妥的。

下面看两个中间态的例子：

这是累加器的状态转换时序观察，存在中间不希望的状态。如果作为组合逻辑的输入，状态有可能跑飞。

左边0111 -> 0101 -> 1000，右边0101 -> 0111 -> 0110

(2)

采用格雷码可以避免中间态的出现，因为相邻两个状态之间只有1 bit差异。

下面是8421BCD码(自然计数码)和格雷码的对应关系，以3bit为例：

自然码　　 0　　　　1　　 2　　 3　　　　 4　　　5　　　　6　　　　7

自然码二进制　　000　　　001　　010　　011　　　100　　100　　　101　　　111

格雷码对应的十进制　　 0　　　　1　　　 3　　　2　　　　6　　　 7　　　　5　　　　4

格雷码　　000　　　001　　011　　010　　　110　　 111　　　101　　　100

在百度百科上面看到了这个图片，发现了规律：

对于这个4 bit格雷码，我们发现最高位(g3)在组群前一半是0，后一半是1，非常整齐。而且非最高位(g2，g1，g0)组成的状态关于黄线对称，比如离黄线最近的g2g1g0都是100，再远一位是101，。。。最远一位是000。

按照这个规则，我们可以由n长度的格雷码生成n+1长度的格雷码。

- - 附录 - -

把这个图倒过来，看到白色蓝色的方块图案：

我们发现格雷码的方块图案关于红线是轴对称的(除了最高位g3)，

8421BCD码的方块图案关于红线是取反轴对称的(除了最高位g3)。

标签：格雷,Code,g3,8421BCD,Grey,000,100,101

来源： https://www.cnblogs.com/YangGuangPu/p/11259514.html

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