递归生成二进制反射格雷码：

需求：

我们使用递归的方式来生成二进制的反射格雷码。

什么是格雷码？

典型的二进制格雷码（Binary Gray Code）简称格雷码，因1953年公开的弗兰克·格雷（Frank Gray，18870913-19690523）专利“Pulse Code Communication”而得名，当初是为了通信，现在则常用于模拟－数字转换和位置－数字转换中。法国电讯工程师波特（Jean-Maurice-Émile Baudot，18450911-19030328）在1880年曾用过的波特码相当于它的一种变形。1941年George Stibitz设计的一种8元二进制机械计数器正好符合格雷码计数器的计数规律。

格雷码（Gray code）曾用过Grey Code、葛莱码、葛兰码、格莱码、戈莱码、循环码、二进制反射码、最小差错码等名字，它们有的是错误的，有的易与其它名称混淆，建议不再使用它们。

粘自百度百科（手动狗头）

总之，格雷码应用在各个场合，我们要做的就是生成它，它的特点就是相邻的两个数之间，只能有一位是不同的，这个需要我们进行一点儿点儿小小的脑筋。

基于下面的伪代码：

看到这伪代码我都傻了，因为一点儿也不好看，方法连个返回值都不给，还要自己设计，太操蛋了。

因为我用的是Java，所以对于这个问题设计的返回值是List< String >。具体代码如下

/*** @program:算法库* @description:二进制反射格雷码的生成类*/
public class BinaryReflectedGrayCode {public List<String> BRGC(int n){List<String> L1;if(n==1){L1 = new ArrayList<String>();L1.add("0");L1.add("1");return L1;}else{L1 = new ArrayList<String>(BRGC(n-1));List<String> L2 = new ArrayList<>();int len = L1.size();for (int i = 0; i < len; i++) {L2.add("1"+L1.get(len-i-1));}for(int i=0;i<len;i++){String s = L1.get(i);s = "0"+s;L1.remove(i);L1.add(i,s);}int len2 = L2.size();for (int i = 0; i < len2; i++) {L1.add(L2.get(i));}return L1;}}
}

具体的步骤是：

因为是一个递归算法，所以我们要先规定递归的终点，也就是我们的初始条件，当n==1的时候，我们返回0和1两个结果
后面就根据伪代码给的提示，一步一步操作即可。

这里在反转这个List表单的时候，可以使用Collections.reverse(参数)，进行操作，但是这个方法的返回值就void，所以最后还是返回到我们的参数中去。

而在后续的步骤中，我们传进去的操作还有用，所以我们不可以将其做一个替换，那样操作的开销太大了。

public static void reverse(List<?> list) {int size = list.size();if (size < REVERSE_THRESHOLD || list instanceof RandomAccess) {for (int i=0, mid=size>>1, j=size-1; i<mid; i++, j--)swap(list, i, j);} else {// instead of using a raw type here, it's possible to capture// the wildcard but it will require a call to a supplementary// private methodListIterator fwd = list.listIterator();ListIterator rev = list.listIterator(size);for (int i=0, mid=list.size()>>1; i<mid; i++) {Object tmp = fwd.next();fwd.set(rev.previous());rev.set(tmp);}}
}

这里附上Java源码中对于这个方法的实现，还是对其底层进行了交换，所以我们没办法将其这样使用。

故这里实现交换的是使用的循环，直接将其循环遍历之后，保存在我们的L2的集合中，再对L1其中的元素进行更新，这里的这个更新，应该是没有库函数可以使用，于是我们按照更新的常规操作来写，先移除再赋值，这一个操作之后，就完成了我们需要做的事情

最后就是将我们的L1和L2进行合并即可，这里就遍历L2，将L2添加到L1当中。

可能，大概，也许是比较简单的一种方案了。

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