计算机图形学-自由曲线的生成

（1）定义全局变量

CP2* P;//数组
int f;//用于存入数组的动态变量
int num;//鼠标输入的点个数

（2）构造函数初始化

P=new CP2[200];//最多200个点
f=0;
num=0;

（3）函数1：鼠标给点

void CMy1209View::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)
{// TODO: Add your message handler code here and/or call defaultCDC* pDC=GetDC();P[f].x=point.x;P[f].y=point.y;if(f!=0){pDC->MoveTo(P[f-1].x,P[f-1].y);pDC->LineTo(P[f].x,P[f].y);}f++;num++;CView::OnLButtonDown(nFlags, point);
}

（4）函数2：画Bezier曲线函数

void CMy1209View::DrawBezier()
{num--;CDC *pDC=GetDC();CPen NewPen,*pOldPen;NewPen.CreatePen(PS_SOLID,1,RGB(0,0,255));//曲线颜色pOldPen=pDC->SelectObject(&NewPen);   pDC->MoveTo(P[0].x,P[0].y);for(double t=0.0;t<=1.0;t+=0.01){      double x=0,y=0;for(int i=0;i<=num;i++){x+=P[i].x*C(num,i)*pow(t,i)*pow(1-t,num-i);y+=P[i].y*C(num,i)*pow(t,i)*pow(1-t,num-i);}pDC->LineTo(x,y);}pDC->SelectObject(pOldPen);NewPen.DeleteObject();ReleaseDC(pDC);
}

（5）函数3：Bernstein基函数

double CMy1209View::C(const int &n, const int &i)
{return double(Fac(n))/(Fac(i)*Fac(n-i));
}

（6）函数4：阶乘函数

long CMy1209View::Fac(int n)
{int f;if(0==n||1==n)f=1;elsef=n*Fac(n-1);return f;
}

（7）函数5：添加菜单函数

void CMy1209View::OnBezier()
{// TODO: Add your command handler code hereCDC* pDC=GetDC();DrawBezier();
}

（8）在屏幕上点出n个点，点击‘画图’。

方法2：只换掉了函数234
二维CP2类型数组的定义：

CP2** pp;

初始化：

    pp=new CP2*[200];for(int i=0;i<=200;i++){pp[i]=new CP2[200];}

函数2换成

void CMy1209View::DrawBezier()
{num--;CDC* pDC=GetDC();pDC->MoveTo(P[0].x,P[0].y);for(double t=0.0;t<=1.0;t+=0.01){deCasteljau(t,P);pDC->LineTo(pp[0][num].x,pp[0][num].y);}ReleaseDC(pDC);
}

函数34换成：

void CMy1209View::deCasteljau(double t, CP2 *p)
{for(int k=0;k<=num;k++){pp[k][0]=P[k];}for(int r=1;r<=num;r++)//de Casteljau递推公式{for(int i=0;i<=num-r;i++){ pp[i][r].x=(1-t)*pp[i][r-1].x+t*pp[i+1][r-1].x;pp[i][r].y=(1-t)*pp[i][r-1].y+t*pp[i+1][r-1].y;} }
}

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