计算机图形学 Bresenham直线生成算法

bresenham算法是一种光栅化的直线生成算法，是计算机图形学目前使用广泛的直线扫描转换算法，具体逻辑很简单，就是描点。所以bresenham的算法研究实际上是研究目标点的选择。

实验环境：

openGL，visual studio 2019

算法原理：

设直线方程为y=kx+b，误差项为d并初始化为0。则每当x每增加1时，y的值是否增加1取决于d与0.5比较的大小，由y=k(x+1)+b得y的增量为斜率k，故d=d+k。当d大于等于0.5时，下一像素点取值为右上方的点（x+1，y+1),当d小于0.5时，则取下一像素点为（x+1,y)。设e=d-0.5,上述比较等同于e与0的比较。当e大于0，置新的e=e-1,当e小于0，e=e+k。

一些改进：

在上述算法过程计算直线斜率和误差项时使用了小数和除法，可以令e’=2*e*dx这样改用整数避免除法。比较e大于等于0时e=e+2*dy,小于0时e=e-2*dx。

完整代码:

#include<iostream>
#include <GL/glut.h>
#include <math.h>
using namespace std;
float Bres_Line(int x1, int y1, int x2, int y2)
{int i, x, y, dx, dy, e;dx = abs(x2 - x1);dy = abs(y2 - y1);if (dx > dy){swap(x1, y1);swap(x2, y2);dx = abs(x2 - x1);dy = abs(y2 - y1);}int k = dy / dx;e = -0.5;x = x1;y = y1;for (i = 0; i <= dx; i++){glVertex2f(x, y);x++;e = e + k;if (e >= 0){y = y + 1;e = e - 1;}}return x, y;
}void myDisplay(){glBegin(GL_LINES);glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);  Bres_Line(300, 200, 100, 100);glEnd();glFlush();}void Init()
{glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);glShadeModel(GL_FLAT);
}void Reshape(int w, int h){glViewport(0, 0, (GLsizei)w, (GLsizei)h);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();gluOrtho2D(0.0, (GLdouble)w, 0.0, (GLdouble)h);}int main(int argc, char* argv[]){glutInit(&argc,argv);glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);glutInitWindowPosition(300, 300);glutInitWindowSize(500, 500);glutCreateWindow(" ");Init();glutDisplayFunc(myDisplay);glutReshapeFunc(Reshape);glutMainLoop();return 0;}

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