数组中的逆序对python

牛客网上的剑指offer编程题

题目：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P%1000000007

冒泡思想

看到这道题，首先想到的是冒泡排序法，也就是两两比较，时间复杂度为（n^2），这里对冒泡排序进行一定改进：某次比较过程中，如果没有两个元素交换位置，则说明已经排好序，退出循环。

def test(array):t=0for i in range(len(array)-1,0,-1):flag=Falsefor j in range(i):if array[j]>array[j+1]:array[j],array[j+1]=array[j+1],array[j]t+=1flag=Trueif not flag:breakreturn t%(2*(10**5))

然而因为时间复杂度太高，通过不了。。。

归并思想

根绝归并排序的原理，可得到时间复杂度为O(n*logn)的方法，也就是在归并排序法的基础上添加一行代码：cout=+len(left)-l

class Solution:def InversePairs(self, data):#冒牌排序法，时间复杂度太高，时间复杂度为O（n^2）。采用归并排序的思想,时间复杂度为O（nlogn）global countcount=0def A(array):global countif len(array)<=1:return arrayk=int(len(array)/2)left=A(array[:k])right=A(array[k:])l=0r=0result=[]while l<len(left) and r<len(right):if left[l]<right[r]:result.append(left[l])l+=1else:result.append(right[r])r+=1count+=len(left)-lresult+=left[l:]result+=right[r:]return resultA(data)return count%1000000007

然后还是通过不了，其他语言的归并版本可以，感觉python收到了针对。。。

最后网上还看到一个更加简洁（牛逼）的方法：

先将原序列排序，然后从排完序的数组中取出最小的，它在原数组中的位置表示有多少比它大的数在它前面，每取出一个在原数组中删除该元素，保证后面取出的元素在原数组中是最小的，这样其位置才能表示有多少比它大的数在它前面，即逆序对数。

class Solution:def InversePairs(self, data):count = 0copy = []for i in data:copy.append(i)copy.sort()for i in range(len(copy)):count += data.index(copy[i])data.remove(copy[i])return count%1000000007
a=[1,2,3,4,5,6,7,0]
Solution().InversePairs(a)

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