利用matlab实现信号幅度的调制与解调钟媛

1《MATLAB 语言》课程论文利用 MATLAB 实现信号幅度的调制与解调 姓名: 钟媛学号:12010245219专业：电子信息工程班级：2010 级指导老师：汤全武学院：物理电气信息学院完成日期：2011/12/252利用 MATLAB 实现信号幅度的调制与解调 (钟媛 12010245219 2010 级电子信息工程班)[摘要]现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信号和模拟电路里面经常要用到调制与解调，而信号幅度调制与解调是最基本，也是经常用到的。用 AM 调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。在我们日常生活中用的收音机也是采用了 AM 调制方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。本文主要研究内容是利用 MATLAB 实现信号幅度调制与解调及 MATLAB 中信号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现对常用连续时间信号的可视化表示。掌握信号与系统的分析方法。[关键词]幅度，调制，解调， MATLAB一、 问题的提出模拟信号的载波调制电路里面经常要用到调制与解调，而 AM 的调制与解调是最基本的，也是经常用到的。 AM 是调幅(Amplitude Modulation) ，用 AM 调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。在我们日常生活中用的收音机也是采用了 AM 调制方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。调制就是使一个信号(如光、高频电磁振荡等)的某些参数(如振幅、频率等)按照另一个欲传输的信号(如声音、图像等)的特点变化的过程。例如某中波广播电台的频率为 540kHz ，这个频率是指载波的频率，它是由高频电磁振荡产生的等幅正弦波频率。用所要传播的语言或音乐信号去改变高频振荡的幅度，使高频振荡的幅度随语言或音乐信号的变化而变化，这个控制过程就称为调制。其中语言或音乐信号叫做调制信号，调制后的载波就载有调制信号所包含的信息，称为已调波。幅度调制的特点是载波的频率始终保持不变，它的振幅却是变化的。其幅度变化曲线与要传递的低频信号是相似的。它的振幅变化曲线称之为包络线，代表了要传递的信息，见图 1。 幅度调制在中、短波广播和通信中使用甚多。幅度调制的不足是抗干扰能力差，因为各种工业干扰和天电干扰都会以调幅的形式叠加在载波上，成为干扰和杂波。3tt包络线音频信号调幅波载波图 1 幅度调制原理二、AM 信号的调制原理AM 是指调制信号去控制高频载波的幅度，使其随调制信号呈线性变化的过程。AM 信号的调制原理模型如图 2：图 2 AM 信号的调制原理模型为基带信号，它可以是确知信号，也可以是随机信号，但通常认为它()mt的平均值为 0.载波为 c(1) 00()cosCtAt(2)0 1() 2AMccccSt M (1)、(2)式中， 为载波振幅， 为载波角频率 为载波的初始相位。00cost()AMSt0A()mt4三、AM 信号的波形和频谱特性虽然实际模拟基带信号 是随机的，但我们还是从简单入手，先考虑()mt是确知信号的傅氏频谱，然后在分析 是随机信号时调幅信号的功率谱()mt ()t密度。可知(3)00()coscs()cosAMSmttAtmt设 m(t)的频谱为 M(w) ，由傅氏变换的理论可得已调信号 (4)0 1()()()()()2AccccMAM 的波形和相应的频谱图如图 3 所示： AMS00cc12HH1()OOOOOttttO()AMSt图 3 AM 信号的时域波形及其频谱可以看出，第一：AM 的频谱与基带信号的频谱呈线性关系，只是将基带信号的频谱搬移，并没有产生新的频谱成分，因此 AM 调制属于线性调制；第二：AM 信号波形的包络与基带信号成正比，所以 AM 信号的解调即可以采用5相干解调，也可以采用非相干解调(包络检波) 。第三：AM 的频谱中含有载频和上，下两个边带，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息，股已调波形的带宽为原基带信号带宽的两倍，即2AMHBf(5)其中 为调制信号的最高频率 Hf四、AM 信号的解调原理及方式 解调是调制的逆过程，解调是将位于载波的信号频谱再搬回来，并且不失真的恢复出原始基带信号。对于幅度调制来说，解调是从它的幅度变化提取调制信号的过程。解调的方式有两种：相干解调与非相干解调。相干解调适用于各种线性调制系统，非相干解调一般适用幅度调制(AM)信号。AM 信号的相干解调所谓相干解调是为了从接受的已调信号中，不失真地恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。相干载波的一般模型如图 4：()t0()mtmStcost低通滤波器图 4 AM 信号的相干解调原理框图将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得(6) 20 0011()cos()cos()()cos22AMSttmttAmttt(7)20 AA由(6)、(7)式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号 (8))]([21)(00TMAT相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。6五、AM 信号的非相干解调所谓非相干解调是在接收端解调信号时不需要本地载波，而是利用已调信号中的包络信号来恢复原基带信号。因此，非相干解调一般只适用幅度调制(AM)系统。忧郁包络解调器电路简单，效率高，所以几乎所有的幅度调制(AM)接收机都采用这种电路。如下为串联型包络检波器的具体电路。其利用二极管的单向导电特性，将调幅高频信号去掉一半，再利用电容器的充放电特性和低通滤波器滤去高频分量，就可以得到与包络线形状相同的音频信号。 CRD()AMSt 0()mt图 5 AM 信号的非相干解调原理当 RC 满足条件 时，包络检波器的输出基本与输入信号的包络hcw11RC变化呈线性关系，即(9)0()()mtAt其中， 。隔去直流后就得到原信号 。max0t)(A六、仿真结果及结论为了验证算法的有效性，本文进行了大量的仿真实验。信号载波频率为1kHz，采样频率为 100kHz；调制信号为双音信号，表达式为： (10)()2cos(10)cs(40)gttt调制仿真了 3 种情况下 AM 信号，即满调幅情况下的，欠调幅情况下的以及过调幅情况下的已调的 AM 信号。同时在满调幅情况下的 AM 信号进行了相干解调仿真，信号持续时间为 0.1 秒，即每次采集 10000 点进行处理。加入噪声为高斯白噪声，信噪比从-5dB 到 5dB，步进为 1dB。图 6，图 7 和图 8 分别给出了调制信号波形以及在满调幅情况下的，欠调幅情况下的以及过调幅情况下的已调的 AM 信号。图 9 给出了信噪比为-5dB 时的过调幅情况下的 AM 信号的相干解调结果。图 10，图 11 和图 12 分别给出了满调幅情况下的 AM