经典排序算法（五） —— Merge Sort 归并排序

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简介
排序过程
实现
- 版本一
- 版本二
复杂度

简介

约翰·冯·诺伊曼在 1945 年提出了归并排序。归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

归并排序的时间复杂度是O(nlogn）。代价是需要额外的内存空间。

排序过程

实现

版本一

@Test
public void test() {int[] nums = new int[]{4, 2, 8, 9, 6, 3, 5, 7, 1, 2};int[] mergeSort = mergeSortSimple(nums, 0, nums.length - 1);printArray(mergeSort);
}/** 归并排序* @param nums 待排序数组* @param start 开始位置* @param end   结束位置* @return*/
public int[] mergeSortSimple(int[] nums, int start, int end) {if (start == end) {return new int[]{nums[start]};}int mid = (start + end) / 2;int[] m1 = mergeSortSimple(nums, start, mid);int[] m2 = mergeSortSimple(nums, mid + 1, end);return mergeNumsSimple(m1, m2);
}/*** 合并两个有序数组* @param num1 待合并数组1* @param num2 待合并数组2* @return 合并数组
*/
public int[] mergeNumsSimple(int[] num1, int[] num2) {int l1 = num1.length;int l2 = num2.length;int[] resNum = new int[l1 + l2];int resIdx = 0;int index1 = 0;int index2 = 0;while (resIdx < resNum.length) {while (index1 < l1 && index2 < l2) {resNum[resIdx++] = num1[index1] < num2[index2] ? num1[index1++] : num2[index2++];}while (index1 < l1) {resNum[resIdx++] = num1[index1++];}while (index2 < l2) {resNum[resIdx++] = num2[index2++];}}return resNum;
}/*** 打印数组* @param nums
*/
public void printArray(int[] nums) {for (int num : nums) {System.out.print(num + "\t");}System.out.println();
}

版本二

@Test
public void test() {int[] nums = new int[]{4, 2, 8, 9, 6, 3, 5, 7, 1, 2};int[] res = new int[nums.length];mergeSortSimpleOpt(nums, 0, nums.length - 1, res);printArray(res);
}/*** 归并排序
*/
public void mergeSortSimpleOpt(int[] nums, int start, int end, int[] res) {if (start == end) {return;}int mid = (start + end) / 2;mergeSortSimpleOpt(nums, start, mid, res);mergeSortSimpleOpt(nums, mid + 1, end, res);mergeOpt(nums, start, end, res);
}/**
* 版本一递归过程中会有额外的临时数组开销，在此版本优化，直接传入定义好的结果数组做合并
*/
public void mergeOpt(int[] nums, int start, int end, int[] res) {int end1 = (start + end) / 2;int start2 = end1 + 1;int idx1 = start;int idx2 = start2;int resIdx = idx1 + idx2 - start2;while (idx1 <= end1 && idx2 <= end) {res[resIdx++] = nums[idx1] < nums[idx2] ? nums[idx1++] : nums[idx2++];}while (idx1 <= end1) {res[resIdx++] = nums[idx1++];}while (idx2 <= end) {res[resIdx++] = nums[idx2++];}while (start <= end) {nums[start] = res[start++];}
}

复杂度

O（nlogn）

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